백준 - 1002 (Python) - 터렛

터렛

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

코드

풀이 과정

어떤 점이 주어졌을 때 그 점에서 일정한 거리에 있는 점들은 원을 형성한다.
즉, 두 점은 원의 중심이, 적까지의 거리는 반지름이 된다.

문제에서는 두 점에서 각각 적까지의 거리가 주어지므로 두 개의 원이 형성된다.
이때, 이 두 원의 교점이 적의 위치가 되기 때문에 교점의 개수가 답이 된다.

이를 위해 먼저 두 중심 사이의 거리를 구하고 만약 거리가 0이라면 두 원의 중심이 같은 것이므로 두 반지름이 같으면 적의 위치는 무한개, 다르면 없는 것이 된다.

네 가지 케이스로 나누어 풀이

1. 거리가 0이 아니라면 두 원의 중심 사이의 거리를 반지름의 합과 차와 비교해야 한다.

2. 거리가 반지름의 합과 같다면 두 원이 밖에서 만나게 되고 차와 같으면 한 원 안에 다른 원이 한 점에서 만나게 된다.

3. 거리가 반지름의 합보다 작고 차보다 크면 두 점에서 교점이 생기게 된다.

4. 나머지 경우는 서로 만나지 않는 경우가 된다.

참고 그림

• 풀이

for _ in range(int(input())):
	x1, y1, r1, x2, y2, r2 = map(int, input().split())
	d = (x1-x2)**2 + (y1-y2)**2
	rad_sum = (r1 + r2)**2
	rad_dif = (r1 - r2)**2
	if d == 0:
		if r1 == r2:
			print(-1)
		else:
			print(0)
	else:
		if d in [rad_sum, rad_dif]:
			print(1)
		elif rad_dif < d < rad_sum:
			print(2)
		else:
			print(0)