문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

문제에서 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 출력하라고 되어있다. 따라서 10001 크기의 boolean 배열을 선언하여 생성자가 있는 수는 true로 바꾸어 갱신한다. 그 뒤에 false인 것의 인덱스를 출력하면 된다.

d() 함수는 생성자가 있는 셀프 넘버를 구하는 함수이며 10으로 나누면서 마지막 자리의 있는 수를 더하는 방식으로 구현하였다.

소스

import java.util.*;

public class Main {
	public static int d(int n) {
		int selfNum = n;

		while (n != 0) {
			selfNum += (n % 10);
			n /= 10;
		}

		return selfNum;
	}

	public static void main(String[] args) {
		boolean[] arr = new boolean[10001];

		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			int n = d(i);

			if (n <= 10000) {
				arr[n] = true;
			}
		}

		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] == false) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}

}