[백준] 2206번 - 벽 부수고 이동하기

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문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

👉 생각

• 처음에는 완전탐색으로 arr의 1을 지우고 그때마다 bfs를 통해 최단 거리를 찾았는데, 역시나 시간초과가 발생했다.
• 따라서 다른 방법을 고민해 보아야 했다. visited 배열을 만들 때, 기존의 [i][j]에 더해 [i][j][check]를 만들어 주면서 목표에 도달할 때까지 벽을 뚫은 경우와 그렇지 않은 경우를 모두 기록해준다.
• 즉 visited[i][j][0]에는 (i, j)까지 벽을 뚫지 않고 왔을 때 걸린 거리를 기록하고, visited[i][j][1]에는 한 번이라도 벽을 뚫고 온 거리를 기록해준다.

from collections import deque
def bfs():
    q = deque()
    q.append([0,0,0])
    visited[0][0][0] = 1
    while q:
        i, j, check = q.popleft()
        if i == n-1 and j == m-1:
            return visited[i][j][check]
        for di, dj in [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]]:
            ni, nj = i + di, j + dj
             # 벽이 아직 안뚤렸을 때
            if 0 <= ni < n and 0 <= nj < m and visited[ni][nj][check] == 0 and arr[ni][nj] == 0:
                visited[ni][nj][check] = visited[i][j][check] + 1
                q.append([ni, nj, check])
            # 벽 뚫을 때
            elif 0 <= ni < n and 0 <= nj < m and visited[ni][nj][check] == 0 and arr[ni][nj] == 1 and check == 0:
                visited[ni][nj][check+1] = visited[i][j][check] + 1
                q.append([ni, nj, check+1])
    return -1

n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, list(input()))) for _ in range(n)]
visited= [[[0] * 2 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
print(bfs())