[백준] 2096번: 내려가기 문제 풀이 파이썬

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2096

풀이 방식

해당 문제는 DP 문제로 점화식은 다음과 같다.
maxDP1[i] = arr[i][0] + max(maxDP1[i-1], maxDP2[i-1])
maxDP2[i] = arr[i][1] + max(maxDP1[i-1], maxDP2[i-1], maxDP3[i-1])
maxDP3[i] = arr[i][2] + max(maxDP2[i-1], maxDP3[i-1])

minDP도 마찬가지로 진행한다.

하지만 문제에 메모리 조건이 까다로워 기존의 방식대로 DP를 사용했다가는 메모리 초과 이슈가 발생한다.

따라서 슬라이딩 윈도우 기법을 사용해야 한다.

슬라이딩 윈도우란?

dp에서 메모이제이션을 할 때, 사용하지 않는 값을 배열에 저장하지 않고 배열을 새롭게 계속해서 갱신시켜주는 것이다.

따라서 점화식을 다음과 같이 다시 정리할 수 있다.
maxDP = [arr[0] + max(maxDP[0], maxDP[1]), arr[1] + max(maxDP), arr[2] + max(maxDP[1], maxDP[2])]

minDP도 같은 방식으로 진행한다.

전체 코드

from sys import stdin

N = int(input())
# 맨 처음 세개의 숫자를 입력받아 DP의 초기 값을 설정한다.
arr = list(map(int, stdin.readline().split()))
maxDP = arr
minDP = arr
for _ in range(N - 1):
    arr = list(map(int, stdin.readline().split()))
    # 세가지 값을 입력받을 때마다, DP에 새롭게 갱신한다.
    maxDP = [arr[0] + max(maxDP[0], maxDP[1]), arr[1] + max(maxDP), arr[2] + max(maxDP[1], maxDP[2])]
    minDP = [arr[0] + min(minDP[0], minDP[1]), arr[1] + min(minDP), arr[2] + min(minDP[1], minDP[2])]

print(max(maxDP), min(minDP))