[백준] 16928번 - 뱀과 사다리 게임

📩 출처

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

👉 생각

• 처음 생각은 1~100 숫자를 인덱스로 하고 각 인덱스의 숫자가 갈 수 있는 번호(ladder, snake, 주사위)를 리스트 나타내는 lst를 만들었다.
• 이후 100번부터 거꾸로 시작해서 1로 돌아가는 방법을 생각 했는데, 예를 들어 100에서 다시 되돌아 가는 방법이 lst[100]에 담겨 있기 때문에, lst[100]에서 값을 하나씩 뽑고 다시 그 값들이 갈 수 있는 값들 중에 최솟값을 큐에 넘겨 위 작업을 반복해주면 최단 거리로 도착할 것이라고 생각했다.
• 그런데 위의 방식대로 한다면, 뱀을 탔을 때가 더 빨리 가는 경우를 충족해 주지 못한다... 따라서 다른 방법을 생각해야 했다!!

from collections import deque
n, m = map(int, input().split())
ladder = {}
for _ in range(n):
    tmp = input().split()
    ladder[int(tmp[1])] = int(tmp[0])
snake = {}
for _ in range(m):
    tmp = input().split()
    snake[int(tmp[1])] = int(tmp[0])

# 인접리스트 만들기!
lst = [0] * 101
for i in range(1, 101):
    if i in ladder:
        lst[i] = [ladder[i]]
    elif i in snake:
        lst[i] = [snake[i]]
    elif 1 < i <= 6:
        lst[i] = list(range(i-1, 0, -1))
    else:
        lst[i] = list(range(i-1, i-7, -1))
lst[1] = [1]
visited = [0] * 101

def bfs(start):
    q = deque()
    q.append(start)
    cnt = 0
    while q:
        v = q.popleft()
        if v == 1:
            return cnt
        # 아직 방문 안했다면,
        if not visited[v]:
            visited[v] = 1
            min_v = 100
            check = 0
            for val in lst[v]:
                # print(val, lst[val])
                if min(lst[val]) <= min_v:
                    min_v = min(lst[val])
                    check = val
            q.append(check)
            cnt += 1
print(bfs(100))

정답

• 초심으로 돌아가서 최단 거리니까 visited 배열을 채워 주는 방식으로 생각을 했다.
• 1부터 시작을 해서 주사위로 갈 수 있는 6곳에 대하여 for문을 실행한다. move에는 현재 번호에서 주사위로 나온 숫자가 더해진 값이 담긴다.
• move가 0보다 크고 100보다 작거나 같고, 아직 방문하지 않았다면 이제 큐에 넣을 값을 확인을 해주는데, 처음에는 if 사다리를 만나거나, elif snake를 만나거나, else 그냥 주사위로 가는 경우 이 3가지를 고려해서 visited를 채워주었고 , 결과적으로 한 턴에 방문 가능한 경우(실제로 방문 안해도)는 모두 방문했다고 표 시가 된다.
• 그런데 여기서 주의해야 할 것이 실제로는 방문 하지 않았지만 방문이 되어 있다고 표시된 번호들 중 뱀을 만나서 오게 되는 값이 존재할 수 있다. 그 때는 조건을 만족하지 않기 때문에 큐에 포함될 수 없어서 수정해주어야 했다.
• 결국 실제 방문한 곳만 표시해 주어야 하는 문제 였고 if문 3개를 통해 그 조건을 만족할 수 있었다.

from collections import deque
def bfs():
    q = deque([1])
    visited[1] = 0
    while q:
        v = q.popleft()
        if v == 100:
            return
        for i in range(1, 7):
            move = v + i
            if 1 <= move <= 100 and visited[move] == 0:
                if move in ladder:
                    move = ladder[move]
                if move in snake:
                    move = snake[move]
                if not visited[move]:
                    visited[move] = visited[v] + 1
                    q.append(move)

n, m = map(int, input().split())
ladder = {}
for _ in range(n):
    tmp = input().split()
    ladder[int(tmp[0])] = int(tmp[1])
snake = {}
for _ in range(m):
    tmp = input().split()
    snake[int(tmp[0])] = int(tmp[1])
visited = [0] * 101
bfs()
print(visited[100])