[백준-9251] LCS

풀이

ACAYKP 와 CAPCAK 를 예시로 앞의 문장의 sub sequence를 a, 뒤에 문장의 sub sequence를 b라 하면
a:A
b:CA
두 문자열로 만들 수 있는 LCS의 길이: 1

a:A
b:CA
두 문자열로 만들 수 있는 LCS의 길이:1
...위와 같이 b를 하나씩 늘려가면서 LCS의 길이를 구하고 b를 다 늘렸으면 a를 늘려서 다시 위와같이 LCS의 길이를 구한다.
a:AC
b:C
두 문자열로 만들 수 있는 LCS의 길이:1

a:AC
b:CA
두 문자열로 만들 수 있는 LCS의 길이:1

이때 만약 a와b에 추가된 문자가 같다면 a와b에 둘다에 문자가 추가되기전 LCS길이에+1을 해준값이 추가된 문자가 같을때의 LCS길이가 된다.
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
a와b에 추가된 문자가 다르다면 기존에 주어진 문자열로 만들 수 있는 최대 길이가 LCS길이가 된다.
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-])

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

s1=input().strip()
s2=input().strip()

dp=[[0]*(len(s2)+1) for _ in range(len(s1)+1)]
for i in range(1,len(s1)+1):
    for j in range(1,len(s2)+1):
        if s1[i-1]==s2[j-1]:
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
        else:
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

print(dp[-1][-1])

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