백준(1912)_연속합

파이썬 1912번

[문제]

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.
예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

[입력]

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

[출력]

첫째 줄에 답을 출력한다.

입력예시(1)

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

입력예시(2)

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

입력예시(3)

5
-1 -2 -3 -4 -5

---

출력예시(1)

33

출력예시(2)

14

출력예시(3)

-1

[풀이]

다이나믹 프로그래밍 문제의 핵심은 DP 테이블의 활용이다.
이 문제에서도 동일하게 DP 테이블 리스트를 활용한다면 쉽게 해결할 수 있다.
연속된 몇 개의 수를 더하는 경우이므로 i+1번째 수를 i번째까지의 최적해와 더할지 혹은 더하지 않고 수 그대로 저장할지 결정해주면 된다. 이는 파이썬 내장함수 max() 함수를 사용하면 된다.
따라서 이를 코드로 표현해준다면

d[i+1]=max(d[i]+numbers[i+1],numbers[i+1]

이렇게 저장된 DP 테이블 d[ ]에는 n개 만큼의 수가 저장되어 있다.
따라서 리스트의 최대값을 출력하는 max()함수를 통해 최종 결과를 출력하면 된다.

[코드]

import sys
n=int(sys.stdin.readline())
numbers=list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
d=[0]*n
d[0]=numbers[0]
for i in range(n-1):
    d[i+1]=max(d[i]+numbers[i+1],numbers[i+1])
print(max(d))