응용 수학

집합과 확률
집합:물품의 집합
집합적 요소
구부러진 그림
화집 A 8897;B, 공통부분 A τB ※ 적집은 별개
절대적
확률
주파수 확률
베어스 확률(주관적 확률)···주관적, 신념적 정도(계산하기 어렵다)
확률의 정의~모든 이벤트가 발생하는 수량은 A에 비해 =P(A)
그러니까 0~1 사이의 값을 얻는 거예요.
조건부 확률
P(A|B) = P(A)/P(B) ⇔P(A) = P(B) P(A) = P(A) P(A) P(A) P(B) A가 발생하는 조건에서 B가 발생
독립 이벤트 시 동시 확률
P (A) = P (A) P (B) 는 집합인 것 같다
P(A⋁B)＝P(A)＋P(B)－P(A∧B)　
(P (A τ B) 는 이 그림에서 쌍수이기 때문에 빼기)
준칙
P(B)P(A|B)＝P(A)P(B|A)
통계적
통계//평균치, 편차 등 특징을 쉽게 이해할 수 있는 학문을 기술하다
추측 통계
확률 변수···사건과 관련된 수치~보너스 같은 것(Ex.당 400엔의 400엔을 받을 수 있다)
확률 분포/확률 분포~중 얼마나 분포하는가(Ex. 4장은 1/16이고 1/16을 나타낸다)
※ 주화 뒷면과 같은 경우에는 2가지 분포가 있다
기대치: 평균치... (확률 변수×확률)의 평균치
방차: 기대치의 분산... {(기대치 평균치) 카페(각 기대치)}^2
※ 제곱은 계산하기 편하도록
쉽게 계산(각 기대치^2)의 기대치-(기대치 평균치)^2
제곱의 평균. - 평균의 제곱.
데이터의 형식을 정확하게 나타내기 위해서는 분산이 필요하다
공분산: • 두 데이터의 동작이 비슷하면 + or -, 또 상관없다면 0
~ 상관계수
표준 편차 = √방차 (단위 시스템을 일치시키기 위해)
각종 확률 분포
베르누이 분포·· 주화 던지기 이미지 중 하나
둘 중 하나가 나올 확률이 달라도 사용할 수 있어요.μ더하다
도로이 분포/주사위 이미지
□ 쓰기 방법은 베누이와 동일하게 분포한다.장소
이항식 분포... 조합(Combinatation)의 베르누이 분포를 고려
10번 던지면 5번 나오는 등등.
고스 분포/괘종형 연속 분포.정적 분포.
★제품의장미등
※ 전체 포인트 이후 1의 계수
어림잡다
목적: 전체(진정한 그룹)를 특징으로 하는 평균치 등 통계량 추측
추측량: 추측 매개 변수의 계산식(함수)~도함수 같은 것
추정값: 실제 계산 결과~어떤 값을 도함수에 넣을 때 나오는 값
참고) 추정치는θ모자로 쓰다.진정한 가치는θ진가.
표본 평균: 전체에서 추출한 표본의 평균값
일치성... 샘플 수가 전체치에 가깝다
편파성///샘플 수량의 영향을 받지 않고 표본의 기대치는 전체와 같다
(각종 표본의 평균치를 취하고 그 평균치를 전체 평균치와 같다)
표본이 분산되다
우리는 표본의 분산이 전체의 분산보다 작다는 것을 안다
□편차 없는 분산을 통해 총체적 방차에 접근(자유도 저하1)