[알고리즘 풀이] 타겟 넘버

문제 설명

 n개의 음이 아닌 정수가 있습니다. 이 수를 적절히 더하거나 빼서 타겟 넘버를 만들려고 합니다. 예를 들어 [1, 1, 1, 1, 1]로 숫자 3을 만들려면 다음 다섯 방법을 쓸 수 있습니다.

 사용할 수 있는 숫자가 담긴 배열 numbers, 타겟 넘버 target이 매개변수로 주어질 때 숫자를 적절히 더하고 빼서 타겟 넘버를 만드는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 주어지는 숫자의 개수는 2개 이상 20개 이하입니다.
• 각 숫자는 1 이상 50 이하인 자연수입니다.
• 타겟 넘버는 1 이상 1000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

풀이

import copy

def search(numbers, index, target, answer):
    number_arr = copy.deepcopy(numbers)
    if index > len(number_arr)-2 :
        if sum(number_arr[:-1]) + number_arr[-1] == target:
            answer[0] += 1
        
        if sum(number_arr[:-1]) - number_arr[-1] == target:
            answer[0] += 1
        
        return
        
    else:
        search(number_arr, index + 1, target, answer)
        
        number_arr[index] *= -1
        search(number_arr, index + 1, target, answer)
        

def solution(numbers, target):
    answer = [0]
    search(numbers, 0, target, answer)

    return answer[0]

 search(numbers, index, target, answer)는 numbers와 index를 입력받아 함수 내에서 search(numbers, index + 1, target, answer)을 재귀적으로 호출하여 해당 인덱스의 numbers 원소에 -1을 곱하였을 때 numbers의 합이 target과 일치하는 지 확인하는 함수이다.
 재귀 호출 시 numbers[i]에 -1을 곱한 것과 곱하지 않은 것을 인자로 주어 두번 호출함으로써, 이진 트리를 DFS로 탐색하는 구조를 갖고 있다. 최종적인 확인(sum(numbers) == target)은 index == len(numbers)-2일 때 재귀가 종료되며 수행되도록 하여, 굳이 depth 한 번 더 내려가지 않고 그 전에 마지막 level의 값을 미리 계산하여 결과를 확인함으로써 실행시간을 단축시켰다.
 결과값을 answer[0]에 저장을 하였는데 python은 int타입의 경우 call by value로 인해 각 재귀 호출로 인한 정답 개수가 독립적으로 누적되는 이슈가 발생한다. 따라서 list에 저장하도록 하여 모든 재귀 호출의 결과값이 한 변수에 동기화 되도록 하였다.

github 주소

https://github.com/bjih1999/algorithm/blob/master/programmers/DFS_BFS/%ED%83%80%EA%B2%9F%20%EB%84%98%EB%B2%84/solution.py