A. Boredom

A. Boredom
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Alex doesn't like boredom. That's why whenever he gets bored, he comes up with games. One long winter evening he came up with a game and decided to play it.
Given a sequence a consisting of n integers. The player can make several steps. In a single step he can choose an element of the sequence (let's denote it ak) and delete it, at that all elements equal to ak + 1 and ak - 1 also must be deleted from the sequence. That step brings ak points to the player.
Alex is a perfectionist, so he decided to get as many points as possible. Help him.
Input
The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105) that shows how many numbers are in Alex's sequence.
The second line contains n integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 105).
Output
Print a single integer — the maximum number of points that Alex can earn.
Sample test(s)
input

2
1 2

output

2

input

3
1 2 3

output

4

input

9
1 2 1 3 2 2 2 2 3

output

10

Note
Consider the third test example. At first step we need to choose any element equal to 2. After that step our sequence looks like this [2, 2, 2, 2]. Then we do 4 steps, on each step we choose any element equals to 2. In total we earn 10 points.
문제풀이: 문제의 뜻을 알 수 있듯이 수열의 한 수 i에 대해 i*cot[i](cot[i]가 i라는 숫자로 나타난 횟수)로 나뉘고 i-1과 i+1을 얻지 못하는 상황에서(저승에서 움직임을 느낀다).그리고 우리는 최고의 득점 방안이 어떤 수를 취하는 것과 관계가 있고 취득 순서와 무관하다는 것을 알 수 있다. 그래서 우리는 1에서 n까지 결정을 내리고 마지막에 F[N]가 가장 최종적인 것이라고 가정할 수 있다.이렇게 많이 설명했는데 DP 방정식은 다음과 같습니다.
F[i]=max( F[i-1],F[i-2]*cot[i] )
F[i]는 1에서 i를 얻었을 때의 최대 득점(i는 반드시 얻는다)이다. 그러면 F[i]는 F[i-1](i-1)과 F[i-2](i-1을 얻지 못했다)에서 밀어낼 수 있고 잘 이해하고 싶은 방정식이다.

#include<iostream>
using namespace std;

long long  n,a[100002],cot[100002],d[100002];
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        cot[a[i]]++;
    }
    d[1]=cot[1];  d[0]=0;
    for (int i=2;i<=100000;i++)
        d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+cot[i]*i);
    cout << d[100000] << endl;
    return 0;
}