문제

월드컵 축구의 응원을 위한 모임에서 회장을 선출하려고 한다. 이 모임은 만들어진지 얼마 되지 않았기 때문에 회원 사이에 서로 모르는 사람도 있지만, 몇 사람을 통하면 모두가 서로 알 수 있다. 각 회원은 다른 회원들과 가까운 정도에 따라 점수를 받게 된다.

예를 들어 어느 회원이 다른 모든 회원과 친구이면, 이 회원의 점수는 1점이다. 어느 회원의 점수가 2점이면, 다른 모든 회원이 친구이거나 친구의 친구임을 말한다. 또한 어느 회원의 점수가 3점이면, 다른 모든 회원이 친구이거나, 친구의 친구이거나, 친구의 친구의 친구임을 말한다.

4점, 5점 등은 같은 방법으로 정해진다. 각 회원의 점수를 정할 때 주의할 점은 어떤 두 회원이 친구사이이면서 동시에 친구의 친구사이이면, 이 두사람은 친구사이라고 본다.

회장은 회원들 중에서 점수가 가장 작은 사람이 된다. 회장의 점수와 회장이 될 수 있는 모든 사람을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에는 회원의 수가 있다. 단, 회원의 수는 50명을 넘지 않는다. 둘째 줄 이후로는 한 줄에 두 개의 회원번호가 있는데, 이것은 두 회원이 서로 친구임을 나타낸다. 회원번호는 1부터 회원의 수만큼 붙어 있다. 마지막 줄에는 -1이 두 개 들어있다.

출력

첫째 줄에는 회장 후보의 점수와 후보의 수를 출력하고, 두 번째 줄에는 회장 후보를 오름차순으로 모두 출력한다.

풀이

어려워 보이는 문제이지만 사실상 시작노드로 부터 각 노드까지의 거리를 구하는 문제이다. 1 ~ 7번 까지의 사람이 있다면 ? 가장 먼 노드 길이를 구하면 된다.
각 노드마다 dist 를 만들어 각 노드까지의 길이를 저장하는 리스트를 만들어준다 . 1->3->6->7 으로 가는 노드라면 3번은 1에서 오는 값에 +1 , 6번은 3번 값에 +1 , 7번은 6번 값에 +1 을 하게 되면 7번 노드는 3 의 값을 가질 수 있게 된다 .

import sys
sys.stdin= open('input.txt')
from collections import deque
N = int(input())
graph = [[]for _ in range(N+1)]
score = list(range(N))
while True:
    a,b = map(int,input().split())
    if a==-1 :
        break
    else:
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)

def bfs(start):
    Q = deque()
    visited = [False for _ in range(N+1)]
    visited[0] = True
    visited[start] = True
    Q.append(start)
    dist = [0] * (N+1) # 시작 노드부터 거리
    while Q :
        # 한명씩 확인하면서 node의 길이를 구한다
        tmp = Q.popleft()
        for i in graph[tmp]:
            if not visited[i] : # 아직 친구등록이 안되어있으면
                Q.append(i) # Q 추가 해주고
                visited[i] = True  # 친구 등록해준다
                dist[i] = dist[tmp] + 1 # 1->3 -> 2  ?? 2가된다 .
    return dist

small = 50
result =[]
for i in range(1,N+1):
    tmp = max(bfs(i))
    if score[tmp]<small:
        small = score[tmp]
        result = [i]
    elif score[tmp] == small:
        result.append(i)

print(small,len(result))
print(*result)