125. 볼링공 고르기

• A, B 두 사람이 볼링을 치고 있습니다.

• 두 사람은 서로 무게가 다른 볼링공을 고르려고 합니다.

• 볼링공은 총 N개가 있으며 각 볼링공마다 무게가 적혀 있고, 공의 번호는 1번 부터 순서대로 부여됩니다.

  • 같은 무게의 공이 여러개 있을 수 있지만, 서로 다른 공으로 간주합니다.

• 볼링공의 무게는 1부터 M까지의 자연수 형태로 존재합니다.

예를 들어, N = 5이고, M = 3이며 각각의 무게가 1, 3, 2, 3, 2일 때 각 공의 번호가 차례대로 1번부터 5번까지 부여됩니다.

• 이때 두 사람이 고를 수 있는 볼링공 번호의 조합은 다음과 같습니다.
  (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 4), (4, 5)
  • 결과적으로 두 사람이 공의 고르는 경우의 수는 8가지 입니다.

• N개의 공의 무게가 각각 주어질 때, 두 사람이 볼링공을 고르는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

• 입력조건

  • 첫째 줄에 볼링공의 개수 N, 공의 최대 무게 M이 공백으로 구분되어 각각 자연수 형태로 주어진다. (1≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ M ≤ 10)

  • 둘째 줄에 각 볼링공의 무게 K가 공백으로 구분되어 순서대로 자연수 형태로 주어집니다. (1≤ K ≤ M)

• 출력조건

  • 첫째 줄에 두 사람이 볼링공을 고르는 경우의 수를 출력합니다.

1. 그리디 알고리즘

from itertools import combinations

n, m = map(int,input().split())

data = list(map(int, input().split()))

c = list(combinations(data, 2))

count = 0
for i in range(len(c)):
  if c[i][0] == c[i][1]:
    count += 1

print(len(c)-count)

n, m = map(int, input().split())
data = list(map(int, input().split()))

# 1부터 10까지의 무게를 담을 수 있는 리스트
array = [0] * 11

for x in data:
    # 각 무게에 해당하는 볼링공의 개수 카운트
    array[x] += 1

result = 0
# 1부터 m까지의 각 무게에 대하여 처리
for i in range(1, m + 1):
    n -= array[i] # 무게가 i인 볼링공의 개수(A가 선택할 수 있는 개수) 제외
    result += array[i] * n # B가 선택하는 경우의 수와 곱해주기

print(result)

• 예시를 참고하여 단계를 보면 다음과 같다.

  • 먼저 무게마다 볼링공이 몇 개 있는지를 계산한다.

    • 무게가 1인 볼링공: 1개

    • 무게가 2인 볼링공: 2개

    • 무게가 3인 볼링공: 2개

  • 이때 A가 특정한 무게의 볼링공을 선택했을 때, 이어서 B가 볼링공을 선택하는 경우를 차례대로 계산하여 문제를 해결할 수 있다.

  • A를 기준으로 무게가 낮은 볼링공 ~ 높은 볼링공까지 순서대로 하나씩 확인한다면 다음과 같다.

    1) A가 무게 1인 공 선택: 경우의수 = 1(무게 1인 공의 개수) x 4(B가 선택 하는 경우의 수) = 4

    2) A가 무게 2인 공 선택: 경우의수 = 2(무게 2인 공의 개수) x 2(B가 선택 하는 경우의 수) = 4

    3) A가 무게 3인 공 선택: 경우의수 = 2(무게 3인 공의 개수) x 0(B가 선택 하는 경우의 수) = 0

  • 따라서 총 8가지

2. C++ 코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
// 1부터 10까지의 무게를 담을 수 있는 배열
int arr[11];

int main(void) {
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        arr[x] += 1;
    }

    int result = 0;

    // 1부터 m까지의 각 무게에 대하여 처리
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        n -= arr[i]; // 무게가 i인 볼링공의 개수(A가 선택할 수 있는 개수) 제외
        result += arr[i] * n; // B가 선택하는 경우의 수와 곱해주기
    }

    cout << result << '\n';
}

3. Java

import java.util.*;

public class Main {

    public static int n, m;
    // 1부터 10까지의 무게를 담을 수 있는 배열
    public static int[] arr = new int[11];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = sc.nextInt();
            arr[x] += 1;
        }

        int result = 0;

        // 1부터 m까지의 각 무게에 대하여 처리
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            n -= arr[i]; // 무게가 i인 볼링공의 개수(A가 선택할 수 있는 개수) 제외
            result += arr[i] * n; // B가 선택하는 경우의 수와 곱해주기
        }

        System.out.println(result);
    }
}