[10250] ACM 호텔

[10250] ACM 호텔

문제

ACM 호텔 매니저 지우는 손님이 도착하는 대로 빈 방을 배정하고 있다. 고객 설문조사에 따르면 손님들은 호텔 정문으로부터 걸어서 가장 짧은 거리에 있는 방을 선호한다고 한다. 여러분은 지우를 도와 줄 프로그램을 작성하고자 한다. 즉 설문조사 결과 대로 호텔 정문으로부터 걷는 거리가 가장 짧도록 방을 배정하는 프로그램을 작성하고자 한다.

문제를 단순화하기 위해서 호텔은 직사각형 모양이라고 가정하자. 각 층에 W 개의 방이 있는 H 층 건물이라고 가정하자 (1 ≤ H, W ≤ 99). 그리고 엘리베이터는 가장 왼쪽에 있다고 가정하자(그림 1 참고). 이런 형태의 호텔을 H × W 형태 호텔이라고 부른다. 호텔 정문은 일층 엘리베이터 바로 앞에 있는데, 정문에서 엘리베이터까지의 거리는 무시한다. 또 모든 인접한 두 방 사이의 거리는 같은 거리(거리 1)라고 가정하고 호텔의 정면 쪽에만 방이 있다고 가정한다.

그림 1. H = 6 이고 W = 12 인 H × W 호텔을 간략하게 나타낸 그림

방 번호는 YXX 나 YYXX 형태인데 여기서 Y 나 YY 는 층 수를 나타내고 XX 는 엘리베이터에서부터 세었을 때의 번호를 나타낸다. 즉, 그림 1 에서 빗금으로 표시한 방은 305 호가 된다.

손님은 엘리베이터를 타고 이동하는 거리는 신경 쓰지 않는다. 다만 걷는 거리가 같을 때에는 아래층의 방을 더 선호한다. 예를 들면 102 호 방보다는 301 호 방을 더 선호하는데, 102 호는 거리 2 만큼 걸어야 하지만 301 호는 거리 1 만큼만 걸으면 되기 때문이다. 같은 이유로 102 호보다 2101 호를 더 선호한다.

여러분이 작성할 프로그램은 초기에 모든 방이 비어있다고 가정하에 이 정책에 따라 N 번째로 도착한 손님에게 배정될 방 번호를 계산하는 프로그램이다. 첫 번째 손님은 101 호, 두 번째 손님은 201 호 등과 같이 배정한다. 그림 1 의 경우를 예로 들면, H = 6이므로 10 번째 손님은 402 호에 배정해야 한다.

입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T 개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데 T 는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 행으로서 H, W, N, 세 정수를 포함하고 있으며 각각 호텔의 층 수, 각 층의 방 수, 몇 번째 손님인지를 나타낸다(1 ≤ H, W ≤ 99, 1 ≤ N ≤ H × W).

출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행을 출력하는데, 내용은 N 번째 손님에게 배정되어야 하는 방 번호를 출력한다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int T, H, W, N; // 입력으로 주어진 변수들
    int X, Y; // Y: 층, X: 호수

    scanf("%d", &T);

    for(int i = 0; i < T; i++) {
        scanf("%d%d%d", &H, &W, &N);
        X = N % H == 0? N / H : N / H + 1;
        Y = N % H == 0? H : N % H;
        printf("%d%02d\n", Y, X);
    }
}

부가설명

기본 원리

이번 문제는 간단한 2차원 배열 문제라고 생각하면 된다.

10진수로 봤을 때, Y는 1의 자리, X는 10의 자리라고 생각하면 쉽게 이해할 수 있다.
예를 들어 10진수에서 13번째 숫자는 다음과 같이 구할 수 있다.
X = 13 / 10 = 1
Y = 13 % 10 = 3

위를 참고하면
H 진수의 숫자에서 N번째 숫자가 무엇인지 찾는 것과 같다.

단, 구하려는 숫자는 방번호로, 숫자가 1부터 시작하기 때문에 X에 1을 더해주어야 한다.
따라서 X와 Y를 다음과 같이 구할 수 있다.
X = N / H + 1
Y = N % H

그런데 이 때, N % H == 0일 때는 방 번호가 최고층의 X - 1호이므로 이 때는 다음과 같다.
X = N / H
Y = H

출력

출력 형태가 YXX 또는 YYXX이므로 출력 형식에 맞춰
Y는 %d로,
X는 XX형태로 출력하도록 %02d로 출력해주었다.