ZOJ 3494 BCD 코드AC 로봇 + 디지털 DP

제목 대의:
바로 현재 0~9에 대응하는 BCD 코드(대응하는 4자리의 이진법)가 있고, n열(0<=n<=1000)이 나올 수 없는 열(0과 1만 포함)을 제시했는데, 숫자 A에서 B 사이에 몇 개의 수가 BCD 코드로 변환되어 표시되지 않았는지 묻는다. 1<=A<=B<=10^200
대략적인 사고방식:
먼저 A와 B의 범위를 고려하면 폭력은 불가능하다. 여기서 디지털 DP, 즉 위치별로 확정된 사상을 사용해야 한다. 먼저 AC자동기로 상태 i에서 출발하여 다음 단계가 0~9로 각각 도달할 수 있는 상태이거나 갈 수 없는 상태를 계산한 다음에 위치별로 각 위치의 값을 정하면 된다. 기억화 검색이 효율을 높일 수 있다는 것을 시사한다. 이 디지털 DP는 매우 간단하다. 선도 0의 문제에 주의하면 된다.
코드는 다음과 같습니다.
Result  :  Accepted     Memory  :  3676 KB     Time  :  210 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2014/11/27 10:18:15
 * File Name: Kagome.cpp
 */
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

const lint mod = 1000000009LL;
int n;
char num[210];
int bit[210];

int bcd[2010][10];
//bcd[i][j]   AC    i  ，      j      ， -1     

lint dp[2010][210];
//dp[i][j]   AC    i  ，    j                ，     

struct Trie
{
    int next[2010][2], fail[2010];
    bool end[2010];
    int L, root;
    int newnode()
    {
        for(int i = 0; i < 2; i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L++] = 0;
        return L - 1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
        return;
    }
    void insert(char *s)
    {
        int now = root;
        for(; *s; s++)
        {
            if(next[now][*s - '0'] == -1)
                next[now][*s - '0'] = newnode();
            now = next[now][*s - '0'];
        }
        end[now] = 1;
        return;
    }
    void build()
    {
        queue <int> Q;
        fail[root] = root;
        Q.push(root);
        while(!Q.empty())
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]]) end[now] = 1;//          
            for(int i = 0; i < 2; i++)
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = now == root ? root : next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = now == root ? root : next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
        return;
    }
};

Trie AC;

void BCD()//  bcd  
{
    for(int i = 0; i < AC.L; i++)
        for(int j = 0; j < 10; j++)
        {
            bcd[i][j] = i;
            if(AC.end[bcd[i][j]])
            {
                bcd[i][j] = -1;
                continue;
            }
            for(int k = 3; k >= 0; k--)
            {
                if(j & (1 << k))
                    bcd[i][j] = AC.next[bcd[i][j]][1];
                else
                    bcd[i][j] = AC.next[bcd[i][j]][0];
                if(AC.end[bcd[i][j]])
                {
                    bcd[i][j] = -1;
                    break;
                }
            }
        }
    return;
}

/*
 *         L    ，   AC    pos  ，
 * bound              bit  
 * lead           ，     0       (      )
 */
lint dfs(int L, int pos, bool bound, bool lead)//       ....
{
    if(L == 0 && lead) return 1;
    if(L == 0 && !lead) return 0;
    if(dp[pos][L] != -1 && !bound && lead) return dp[pos][L];
    lint ret = 0;
    if(!lead)//     
    {
        ret = (ret + dfs(L - 1, pos, false, false)) % mod;//       
            if(bound)//     
            {
                for(int i = 1; i < bit[L]; i++)//           ，        
                    if(bcd[pos][i] != -1) ret = (ret + dfs(L - 1, bcd[pos][i], false, true)) % mod;
                if(bcd[pos][bit[L]] != -1) ret = (ret + dfs(L - 1, bcd[pos][bit[L]], true, true)) % mod;//   
            }
            else
                for(int i = 1; i < 10; i++)//         ，        
                    if(bcd[pos][i] != -1) ret = (ret + dfs(L - 1, bcd[pos][i], false, true)) % mod;
    }
    else
    {
        if(bound)
        {
            for(int i = 0; i < bit[L]; i++)
                if(bcd[pos][i] != -1) ret = (ret + dfs(L - 1, bcd[pos][i], false, true)) % mod;
            if(bcd[pos][bit[L]] != -1) ret = (ret + dfs(L - 1, bcd[pos][bit[L]], true, true)) % mod;
        }
        else
            for(int i = 0; i < 10; i++)
                if(bcd[pos][i] != -1) ret = (ret + dfs(L - 1, bcd[pos][i], false, true)) % mod;
    }
    if(lead && dp[pos][L] == -1 && !bound) dp[pos][L] = ret;//   
    return ret;
}


//   0             N     
lint solve(int len)
{
    if(len == 0) return 0;
    for(int i = 0; i < len; i++)
        bit[len - i] = num[i] - '0';
    return dfs(len, AC.root, true, false);
}

int main()
{
    int t;
    char ts[22];
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        AC.init();
        while(n--)
        {
            scanf("%s", ts);
            AC.insert(ts);
        }
        AC.build();
        BCD();
        scanf("%s", num);
        int len = strlen(num);
        /*
         *         1
         */
        if(num[len - 1] > '0')
        {
            int tmp = len - 1;
            if(len == 1 && num[len - 1] == '1') len = 0;
            num[tmp] = num[tmp] - 1;
        }
        else
        {
            num[len - 1] = '9';
            int now = len - 2;
            while(num[now] == '0')
            {
                num[now] = '9';
                now--;
            }
            if(num[now] == '1' && now == 0)
            {
                for(int i = 0; i < len; i++)
                    num[i] = num[i + 1];
                len--;
            }
            else
                num[now] = num[now] - 1;
        }
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        lint A = solve(len);
        scanf("%s", num);
        len = strlen(num);
        lint B = solve(len);
        printf("%lld
", (B - A + mod) % mod);
    }
    return 0;
}