백준 ) 제곱수의 합

문제

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1

7

예제 출력 1

4

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String args[]) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringBuilder builder = new StringBuilder();
		int N = Integer.parseInt(reader.readLine());
		int[] d = new int[N+1];
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			d[i] = i; //d[7] = 1^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2 = 7항
			for (int j = 1; j*j <= i; j++) {
				if(d[i-(j*j)]+1<d[i])
					d[i] = d[i-(j*j)]+1;
			}
		}

        System.out.println(d[N]);

	}

}