무엇이 정교 검측입니까?

요약:

이른바 정교 검파란 이른바 이산 부립엽 변환이다.
어떤 신호를 변조하는 데 사용되며, 변조파형을 변조 처리한 후 원파형을 회복합니다.
정교 검측은 한 신호에서 추출할 주파수의 정현파와 4분의 1 주기만 틀린 여현파를 권적하여 추출하고자 하는 수신 신호 주파수의 진폭과 위상을 얻을 수 있다

제어공학에서 어떤 파형을 주파수역으로 바꾸는 것은 매우 빈번하다.
학습 정교 검측을 통해 간단한 연산을 통해 어떤 파형 특성의 주파수의 진폭과 위상을 고정밀로 간단하게 계산할 수 있다.
특정 주파수가 아닌 모든 주파수의 폭과 위치를 확인하려면 빠른 부립엽 변환을 사용하는 것이 좋습니다.

연산 알고리즘

다음 절차에 따라 직교 체크를 수행할 수 있습니다.
데이터 포인트 NN의 데이터 x[n]에 대해
(1)x[n]와sin(ωt) 파·코스(ωt) 취파의 내적, SSsum,CC_멀다
(2) 위상은 arctan(CC sum/ss sum)에서 구한다.
(3) 진폭은 √(SS sum^2+CC sum^2)/N*2에서 구한다.

설치 예

・Windows 10+Visualc++ 2015의 ExampleCode.

#define _USE_MATH_DEFINES

#include<iostream>
#include<vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    vector<double> time;
    vector<double> xx;
    double T = 20;      //周期[sec]
    double phase = 0.1; //位相[rad]
    double AA = 2;      //振幅[%]
    double NN = 200;    //データ点数
    double dT = 0.1;    //時間刻み

       //元となる波形を生成する。
    for (int n = 0; n < NN; n++) {
        double data = sin(n*dT / T * 2 * M_PI + phase)*AA;
        time.push_back(n*dT);
        xx.push_back(data);
        cout <<n*dT <<"_"<<data << endl;
    }

　　　　//正弦波と余弦波を生成する
    vector<double> SS;
    vector<double> CC;
    for (int n = 0; n < xx.size(); n++) {
        double S = sin(n*dT / T * 2 * M_PI);
        SS.push_back(S);
        double C = cos(n*dT / T * 2 * M_PI);
        CC.push_back(C);
    }

        //正弦波と余弦波との内積をとる。
    double SS_sum = 0;
    double CC_sum = 0;
    for (int n = 0; n < xx.size(); n++) {
        SS_sum += SS[n] * xx[n];
        CC_sum += CC[n] * xx[n];
    }
　　　　//振幅と位相を算出する。
    double detec_phase = atan(CC_sum / SS_sum);
    double detec_AA = sqrt(SS_sum*SS_sum+CC_sum*CC_sum)/NN*2;

    cout <<"元信号の振幅"<<AA << "検出した振幅"<<detec_AA  <<  endl;
    cout <<"元信号の位相"<<phase <<"検出した位相"<<detec_phase  << endl;

    return 0;
}

주의

정교 검파, 이산 부립엽 변환은 반드시 다음과 같은 조건을 만족시켜야만 정확한 결과를 얻을 수 있다.
・파형의 샘플링 주파수는 반드시 나이키스트 주파수를 만족시켜야 한다.샘플링 주파수는 추출한 주파수의 두 배보다 크다.
• 파형의 샘플링 길이는 구출 주기의 전체 수배 길이이다.만약 정수 배의 길이가 아니라면, 창 함수를 중첩하여 측정 정밀도를 높일 수 있다.
・파형의 샘플링 길이는 구출 주기의 1주기보다 길다.
• 파형에는 펄스 나선관, 나선관, 동원 소음이 없다.
참고 자료
상호작용 시스템론 제6회
http://kaji-lab.jp/ja/index.php?plugin=attach&refer=people%2Fkaji%2Fninshiki&openfile=ninshiki-6.pdf
NI I/Q 데이터란
http://www.ni.com/white-paper/4805/ja/
위상 검출 회로
https://www.jspacesystems.or.jp/ersdac/Others/bookseries/errata/Errata_pdf/Vol2_170.pdf
DFT(이산 부립엽 변환)
http://www.nfcorp.co.jp/techinfo/dictionary/063.html