UVA 11008 Antimatter Ray Clearcutting(상태 압축 + 기억 검색)

제목:

n개의 좌표 위에 각각 n그루의 나무가 있는데 총을 한 번 발사할 때마다 직선 위의 나무를 모두 없앨 수 있다.나무 m그루를 없애려면 최소 몇 발이 필요하냐고 물었다.

해결:

이 문제는 나무의 수가 매우 적기 때문에 우리는 나무의 상태를 하나의 정수로 압축하여 이에 따라 상태 이동을 진행할 수 있다.dp[st]는 현재 이 상태에서 적어도 몇 발의 총을 쏴야 하는지를 나타낸다.dp[st] = min(dp[st], dps(cur-cnt, new_st) + 1); 이 공식에 따라 상태 이동을 진행한다.
AC 코드

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = (1 << 16) + 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[N];
struct Point {
    int x,y;
}p[20];
int n, m;
bool multi(Point a,Point b,Point c) {
    return (a.x - b.x) * (a.y - c.y) == (a.x - c.x) * (a.y - b.y);
}
int dps(int cur,int st) {
    if(dp[st] != INF) {
        return dp[st];
    }else if(cur <= 0) {
        return 0;
    }else if(cur == 1) {
        return dp[st] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(!((1 << i) & st)) { //       
            continue;
        }
        for(int j = i+1; j < n; j++) {
            if(!((1 << j) & st)) {
                continue;
            }
            int tmp = st ,cnt = 0;
            for(int k = i; k < n; k++) {
                if((1 << k) & st && multi(p[i],p[j],p[k])) {
                    tmp -= (1 << k);
                    cnt++;
                }
            }
            dp[st] = min(dp[st], dps(cur-cnt,tmp) + 1);
        }
    }
    return dp[st];
}
int main() {
    int T, x, y, cas = 1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[i].x = x;
            p[i].y = y;
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        printf("Case #%d:
", cas++) ;
        printf("%d
", dps(m, (1 << n)-1)) ;
        if(T) puts("") ;
    }
    return 0;
}