uva 10271 Chopsticks(dp)

제목 연결: 10271 - Chopsticks
제목 대의: m과 n을 주고 n개의 젓가락을 작은 젓가락에서 큰 젓가락으로 준다. 지금 이 n개의 젓가락에서 m+8조의 젓가락을 골라야 한다. 각 조의 젓가락은 3개를 포함한다. 현재 모든 m+8조의 젓가락 중 가장 짧은 두 젓가락의 차이의 제곱과 최소를 요구하고 최소치를 출력한다.
문제풀이 사고방식: 처음에는 욕심으로 하려고 했는데 나중에 문제가 서로 관여하는 것을 발견했다.
dp[i][j]는 i번 젓가락에서 j조 젓가락 뒤의 화의 최소치를 뽑았다는 뜻이다. 주어진 젓가락은 작은 것부터 큰 것까지 배열되어 있기 때문에 모든 젓가락의 최소 조합은 반드시 앞뒤의 젓가락과 맞물려야 한다. 이렇게 두루 돌아다닐 때 사실 너무 많은 생각을 하지 않고 바로 뒤에 있는 젓가락과 맞물려 생각하면 된다.그리고 i번 젓가락을 취할 것인지 안 취할 것인지에 대해 최소한의 조건을 제외하고 i와 i+1이라는 두 젓가락을 요구한 후에 앞에 정해진 j쌍의 젓가락이 모두 만족할 수 있도록 더 긴 것을 추가할 수 있다.
 

#include <stdio.h>

#include <string.h>

const int N = 5010;

const int MAX = 0x3f3f3f3f;

int min(int a, int b) { return a > b ? b : a; }



int val[N], dp[N][1010];



int P(int a) {

    return a * a;

}



int main () {

    int cas, n, m;

    scanf("%d", &cas);

    while (cas--) {

	scanf("%d%d", &m, &n);

	memset(dp, MAX, sizeof(dp));



	m += 8;

	dp[0][0] = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {

	    scanf("%d", &val[i]);

	    dp[i][0] = 0;

	}



	for (int i = n - 2; i >= 1; i--) {

	    for (int j = m; j >= 1; j--) {

		dp[i][j] = dp[i + 1][j];

		if (dp[i + 2][j - 1] != MAX && n - i - j * 3 >= -1)

		    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 2][j - 1] + P(val[i] - val[i + 1]));

	    }

	}

	printf("%d
", dp[1][m]);

    }

    return 0;

}