제목 링크: uva 10253 - Series-Parallel Networks

제목의 뜻: n개의 선이 있는데 병렬 또는 직렬 연결을 통해 하나의 전체를 형성하고 n개의 선이 있으면 몇 가지를 구성할 수 있느냐고 묻는다.
문제풀이 사고방식: 대백서의 예제, 해법은 정말 고급스럽다.dp[i][j]는 모든 수덕의 잎 노드가 i보다 크지 않고 모두 j개의 잎이 있음을 나타낸다.f[i]=dp[i-1][i], n이 1일 때 주의하세요.

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;
const int N = 35;

ll f[N], dp[N][N];

ll C(ll n, ll m) {
    double ans = 1;
    for (ll i = 0; i < m; i++)
        ans *= n - i;

    for (ll i = 1; i <= m; i++)
        ans /= i;
    return (ll)(ans+0.5);
}

void init () {
    f[1] = 1;
    int n = 30;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for (int i = 0; i <= n; i++)
        dp[i][0] = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][1] = 1;
        dp[0][i] = 0;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        for (int j = 2; j <= n; j++) {
// dp[i][j] = 0;
            for (int p = 0; p * i <= j; p++)
                dp[i][j] += dp[i-1][j-i*p] * C(f[i]+p-1, p);
        }
        f[i+1] = dp[i][i+1];
    }
}

int main () {
    init ();
    int n;
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
        printf("%lld
", n == 1 ? 1 : 2 * f[n]);
    }
    return 0;
}