UVa 10004 - Bicoloring

10004-Bicoloring
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42.67%
8939
 
86.93%
제목 링크:
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=105
 
제목 유형:검색
 
제목:
In 1976 the ``Four Color Map Theorem" was proven with the assistance of a computer. This theorem states that every map can be colored using only four colors, in such a way that no region is colored using the same color as a neighbor region.
Here you are asked to solve a simpler similar problem. You have to decide whether a given arbitrary connected graph can be bicolored. That is, if one can assign colors (from a palette of two) to the nodes in such a way that no two adjacent nodes have the same color. To simplify the problem you can assume:
 

no node will have an edge to itself.

the graph is nondirected. That is, if a nodeais said to be connected to a nodeb, then you must assume thatbis connected toa.

the graph will be strongly connected. That is, there will be at least one path from any node to any other node.

 
제목 번역:
1976 년 에'사색 정리'는 컴퓨터 의 도움 으로 증명 되 었 다.이 정 리 는 모든 지 도 를 네 가지 색 으로 만 채 울 수 있 고 인접 지역 의 색 이 같 지 않다 는 것 을 알 린 다.
이제 더 쉬 운 문 제 를 해결 하 게 해 줄 게.너 는 주어진 임의의 연 결 된 그림 을 두 가지 색 으로 채 울 수 있 는 지 를 결정 해 야 한다.그 중 하 나 를 한 가지 색 으로 나 누 면 직접 연 결 된 두 노드 가 같은 색 이 되 지 않도록 해 야 한 다 는 것 이다.문 제 를 더욱 간단하게 하기 위해 서 너 는 가정 할 수 있다.
1.노드 가 없 으 면 자신 에 게 연 결 됩 니 다.
2.무방 향도 다.즉,a 가 b 를 연결 하면 b 도 a 를 연결 합 니 다.
3.그림 은 강 한 연결 이다.그 러 니까 최소한 한 가지 경로 가 모든 노드 로 갈 수 있다 는 거 야.
 
샘플 입력:
 

3
3
0 1
1 2
2 0
9
8
0 1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0

 
 
 
샘플 출력:
 

NOT BICOLORABLE.
BICOLORABLE.

 
 
분석 과 총 결:
방법 1:BFS 검색
제목 에서 알 수 있 듯 이 모든 결점 에 대해 서 는 그것 과 연 결 된 모든 점 이 이 점 과 색깔 이 달라 야 한다.그러면 자 연 스 럽 게 광 검색 으로 할 수 있 습 니 다.그 중의 하 나 를 선택 하여 이 점 에 값 을 부여 할 수 있 습 니 다.숫자 0 으로 대체 한 다음 에 광 검색 을 할 수 있 습 니 다.그러면 그 와 인접 한 모든 점 은 다른 색 으로 할당 할 수 있 고 1 로 대체 할 수 있 습 니 다.이렇게 찾 아 보면 한 가지 점 이 이미 할당 되 었 다 면 그 가 이미 가지 고 있 는 가치 가 이번에 주 려 는 가치 와 같 는 지,같은 것 이 라면 계속 하 라.다 르 면 안 된다 고 직접 판단 한다.
 
BFS 코드:
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 210
using namespace std;
int n, m, a, b, G[MAXN][MAXN], lastPos;
int vis[210],edge[250][2];
bool flag;

int que[100000];
void bfs(int pos){
    int front=0, rear=1;
    que[0] = pos;
    while(front < rear){
        int m = que[front++];
        for(int i=0; i<n; ++i){
            if(G[m][i]){ 
                if(!vis[i]){
                    que[rear++] = i;
                    vis[i] = vis[m]+1;
                }
                else if(vis[i]==vis[m]){
                    flag = true;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt","r",stdin);
#endif
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        memset(G, 0,sizeof(G));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0; i<m; ++i){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            G[a][b] = 1;
            G[b][a] = 1;
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        vis[0] = 1;
        flag = false;
        bfs(0);
        
        if(flag) printf("NOT BICOLORABLE.
");
        else printf("BICOLORABLE.
");
    }
    return 0;
} 

 
 
 
방법 2:DFS 심층 검색
마찬가지 로 이 문 제 는 심층 검색 으로 도 풀 수 있다.깊 은 검색 의 기본 사상 은 한 방향 을 따라 계속 검색 하고 한 걸음 도 걷 지 않 고 염색 하 는 것 이다.현재 이 점 의 색 은 위의 색 과 반대 된다.만약 염 색 된 색(즉 고리 가 있 음)을 찾 았 다 면,이미 있 는 색 이 이번에 준 색 과 일치 하 는 지 아 닌 지 를 판단 해 보 자.일치 하지 않 으 면 안 된다 고 판단 합 니 다.
 
DFS 코드:
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 210
using namespace std;
int n, m, a, b, G[MAXN][MAXN], lastPos;
int vis[210];
bool flag;

void dfs(int pos){
    if(flag) return;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        if(G[pos][i]){
            if(vis[i]==-1){
                vis[i] = !vis[pos];
                dfs(i);
                vis[i] = -1;
            }
            else if(vis[i] != !vis[pos]){
                flag = true;
                return;
            }
        }
    }
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt","r",stdin);
#endif
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        memset(G, 0,sizeof(G));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0; i<m; ++i){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            G[a][b] = 1;
            G[b][a] = 1;
        }
        flag = false;
        
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        vis[0] = 0;
        dfs(0);

        if(flag) printf("NOT BICOLORABLE.
");
        else printf("BICOLORABLE.
");
    }
    return 0;
} 

 
 
-생명의 의 미 는 그 에 게 의 미 를 부여 하 는 데 있다.
 
오리지널
http://blog.csdn.net/shuangde800
，By D_Double