Uniform binary variant 소개

이 글은 아이디어 공통 모드, 라이센스 상속 3.0 발표된 위키백과 프로젝트「Asymmetric_numeral_systems」를 소재로 2차 활용됐다.

[지난번] introduction

[마지막] Entropy coding

[마지막] Basic concepts of ANS

Uniform binary variant(uABS)

[다음] Range variants(rANS) 및 streaming

[다음] Tabled variant(tANS)

[다음] Remark

Uniform binary variant (uABS)
2치 알파벳, 밀도 분포는 $Pr(1)=p$, $Pr(0)=1-p$에서 고려됩니다.홀수(s=1)를 비교해 보면 달러×달러의 최대치는 대략 $p\cdot×달러이다.즉, $s=\lceil(x+1)\cdotp\rceil-\lceilx\cdotp\rceil달러를 획득할 수 있습니다.이것은 uABS varoamt입니다. 다음 디코딩 함수와 인코딩 함수를 내보냅니다.
Decoding:
s = ceil((x+1)*p) - ceil(x*p) //0 if fract(x*p) < 1-p, else 1
if s = 0 then new_x = x - ceil(x*p) //D(x) = (new_x, 0)
if s = 1 then new_x = ceil(x*p) //D(x) = (new_x, 1)
Encoding:
if s = 0 then new_x = ceil((x+1)/(1-p)) - 1//C(x,0) = new_x
if s = 1 then new_x = floor(x/p) //C(x,1) = new_x
$p=1/2달러라면, 이것은 (0과 1이 바뀐) 표준binary 시스템입니다.$p에 따라 주어진 밀도 분포가 가장 좋습니다.예를 들어 $p=0.3달러라면 이 공식에서 더 작은 x표를 내보낼 수 있습니다.

(역자 보충) 도면에 주석을 달면...
원래 설계도에 많이 덧붙이면 그런 관계다.포인트는's=0, s=1의 입력, C(x, s)의 출력'이라고 적혀 있는 출력입니다.

Symbol$s=1달러는 자연수에 대응하는 분포식 $p=0.3달러의 서브집합입니다.즉, $\0,3,6,10,13,16,20,23,26,\ltdots\}1/4<0.3<1/3달러를 충족하면 위치가 3달러 또는 4달러 증가합니다.p=3/10달러이기 때문에 10개 위치마다symbols 모드를 반복합니다.
smbol$s가 주어졌을 때row의 관련성과 이row에 대한 $x에서 내보낼 수 있으며 top row는 $C(x,s)달러를 줄 수 있습니다.예를 들어 중앙의 top row부터 $C(7,0)=11달러입니다.
시퀀스 "0100"의 인코딩을 처음으로 고려했습니다.우선, $s=0달러이기 때문에 $x=2달러입니다.이어서 $s=1달러에서 $x=6달러, $s=0에서 $x=9달러, 그리고 $s=0에서 $x=14달러입니다.
최종 $x에 디코딩 함수 $D(x')$를 적용하면 기호 시퀀스를 역순으로 추적합니다.이 목적을 위해 표를 사용하는 경우 최초의row의 x는column을 결정합니다.또한, 비어 있지 않은 row에서는 $s와 $x$와 연결되어 쓴 값을 결정합니다.