Time.local out of range

당연한 일이지만 반했으니까 적어두자
다음 날짜 입력 형식을 만들었습니다. 입력이 임의라면 제목 오류가 발생합니다.
결론적으로 월과 일은 0이 없기 때문에 월이나 일을 입력하지 않으면 오류가 발생할 수 있다.

search.html.erb

<%= f.label '開始' %>
<div class='form-inline'>
    <%= f.datetime_select :start_at, {use_month_numbers: true, include_blank: true}, {class: "form-control date-select"} %>
</div>
<%= f.label '終了' %>
<div class='form-inline'>
    <%= f.datetime_select :end_at, {use_month_numbers: true, include_blank: true}, {class: "form-control date-select"} %>
</div>

controller.rb

event[:start_at] = Time.zone.local(params[:search]["start_at(1i)"].to_i, params[:search]["start_at(2i)"].to_i, params[:search]["start_at(3i)"].to_i, params[:search]["start_at(4i)"].to_i, params[:search]["start_at(5i)"].to_i)
event[:end_at] = Time.zone.local(params[:search]["end_at(1i)"].to_i, params[:search]["end_at(2i)"].to_i, params[:search]["end_at(3i)"].to_i, params[:search]["end_at(4i)"].to_i, params[:search]["end_at(5i)"].to_i)

>> Time.zone.local(2017, 5, 3, 1, 20)
=> Wed, 03 May 2017 01:20:00 UTC +00:00

>> Time.zone.local(0, 5, 3, 2, 1)
=> Wed, 03 May 0000 02:01:00 UTC +00:00

>> Time.zone.local(0, 5, 0, 0, 0)
ArgumentError: argument out of range

>> Time.zone.local(2017, 0, 0, 0, 0)
ArgumentError: argument out of range

기한도 안 됐는데 이렇게 시간낭비를... (맛있다)