이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - Chp 8. 다이나믹 프로그래밍_1.다이나믹 프로그래밍
1. 다이나믹 프로그래밍
1) 중복되는 연산을 줄이자
- 다이나믹 프로그래밍으로 해결할 수 있는 대표적인 예시로 피보나치 수열이 있다.
# 피보나치 함수(Fibonacci Function)를 재귀 함수로 구현
def fibo(x):
if x == 1 or x == 2:
return 1
return fibo(x - 1) + fibo(x - 2)
print(fibo(4))
- 이처럼 피보나치 수열의 점화식을 재귀 함수를 사용해 만들 수 있지만, 단순히 매번 계산하도록하면 문제를 효율적으로 해결할 수 없다.
-> 이는 다이나믹 프로그래밍을 사용하면 효율적으로 해결할 수 있다. 다만, 항상 사용할 수는 없으며, 다음 조건을 만족해야 한다.
- 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다.
- 작은 문제에서 구한 정답은 그것을 포함하는 큰 문제에서도 동일하다.
# 피보나치 수열 소스코드(재귀적)
# 한 번 계산된 결과를 메모이제이션(Memoization)하기 위한 리스트 초기화
d = [0] * 100
# 피보나치 함수(Fibonacci Function)를 재귀함수로 구현(탑다운 다이나믹 프로그래밍)
def fibo(x):
# 종료 조건(1 혹은 2일 때 1을 반환)
if x == 1 or x == 2:
return 1
# 이미 계산한 적 있는 문제라면 그대로 반환
if d[x] != 0:
return d[x]
# 아직 계산하지 않은 문제라면 점화식에 따라서 피보나치 결과 반환
d[x] = fibo(x - 1) + fibo(x - 2)
return d[x]
print(fibo(99))
# 호출되는 함수 확인
d = [0] * 100
def pibo(x):
print('f(' + str(x) + ')', end=' ')
if x == 1 or x == 2:
return 1
if d[x] != 0:
return d[x]
d[x] = pibo(x - 1) + pibo(x - 2)
return d[x]
pibo(6)
f(6) f(5) f(4) f(3) f(2) f(1) f(2) f(3) f(4)
이처럼 재귀 함수를 이용하여 다이나믹 프로그래밍 소스코드를 작성하는 방법을, 큰 문제를 해결하기 위해 작은 문제를 호출한다고 하여 탑다운(Top-Down)방식이라고 한다.
# 피보나치 수열 소스코드(반복적)
# 앞서 계산된 결과를 저장하기 위한 DP 테이블 초기화
d = [0] * 100
# 첫 번째 피보나치 수와 두 번째 피보나치 수는 1
d[1]
d[2]
n = 99
# 피보나치 함수(Fibonacci Function) 반복문으로 구현(보텀업 다이나믹 프로그래밍)
for i in range(3, n+1):
d[i] = d[i - 1] + d[i - 2]
print(d[n])
단순히 반복문을 이용하여 소스코드를 작성하는 경우 작은 문제부터 차근차근 답을 도출한다고 하여 보텀업(Bottom-Up)방식이라고 한다.
Author And Source
이 문제에 관하여(이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - Chp 8. 다이나믹 프로그래밍_1.다이나믹 프로그래밍), 우리는 이곳에서 더 많은 자료를 발견하고 링크를 클릭하여 보았다
https://velog.io/@alexms0316/이것이-코딩테스트다-with-파이썬-Chp-8.-다이나믹-프로그래밍1.다이나믹-프로그래밍
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# 피보나치 함수(Fibonacci Function)를 재귀 함수로 구현
def fibo(x):
if x == 1 or x == 2:
return 1
return fibo(x - 1) + fibo(x - 2)
print(fibo(4))
-> 이는 다이나믹 프로그래밍을 사용하면 효율적으로 해결할 수 있다. 다만, 항상 사용할 수는 없으며, 다음 조건을 만족해야 한다.
- 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다.
- 작은 문제에서 구한 정답은 그것을 포함하는 큰 문제에서도 동일하다.
# 피보나치 수열 소스코드(재귀적)
# 한 번 계산된 결과를 메모이제이션(Memoization)하기 위한 리스트 초기화
d = [0] * 100
# 피보나치 함수(Fibonacci Function)를 재귀함수로 구현(탑다운 다이나믹 프로그래밍)
def fibo(x):
# 종료 조건(1 혹은 2일 때 1을 반환)
if x == 1 or x == 2:
return 1
# 이미 계산한 적 있는 문제라면 그대로 반환
if d[x] != 0:
return d[x]
# 아직 계산하지 않은 문제라면 점화식에 따라서 피보나치 결과 반환
d[x] = fibo(x - 1) + fibo(x - 2)
return d[x]
print(fibo(99))
# 호출되는 함수 확인
d = [0] * 100
def pibo(x):
print('f(' + str(x) + ')', end=' ')
if x == 1 or x == 2:
return 1
if d[x] != 0:
return d[x]
d[x] = pibo(x - 1) + pibo(x - 2)
return d[x]
pibo(6)
f(6) f(5) f(4) f(3) f(2) f(1) f(2) f(3) f(4)
이처럼 재귀 함수를 이용하여 다이나믹 프로그래밍 소스코드를 작성하는 방법을, 큰 문제를 해결하기 위해 작은 문제를 호출한다고 하여 탑다운(Top-Down)방식이라고 한다.
# 피보나치 수열 소스코드(반복적)
# 앞서 계산된 결과를 저장하기 위한 DP 테이블 초기화
d = [0] * 100
# 첫 번째 피보나치 수와 두 번째 피보나치 수는 1
d[1]
d[2]
n = 99
# 피보나치 함수(Fibonacci Function) 반복문으로 구현(보텀업 다이나믹 프로그래밍)
for i in range(3, n+1):
d[i] = d[i - 1] + d[i - 2]
print(d[n])
단순히 반복문을 이용하여 소스코드를 작성하는 경우 작은 문제부터 차근차근 답을 도출한다고 하여 보텀업(Bottom-Up)방식이라고 한다.
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이 문제에 관하여(이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - Chp 8. 다이나믹 프로그래밍_1.다이나믹 프로그래밍), 우리는 이곳에서 더 많은 자료를 발견하고 링크를 클릭하여 보았다 https://velog.io/@alexms0316/이것이-코딩테스트다-with-파이썬-Chp-8.-다이나믹-프로그래밍1.다이나믹-프로그래밍저자 귀속: 원작자 정보가 원작자 URL에 포함되어 있으며 저작권은 원작자 소유입니다.
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