[접미사 배열 + RMQ] poj 3693: Maximum repetition substring

대체로 제목:    내부 순환 횟수 가 가장 많은 하위 문자열 을 구 하 는 문자열 을 보 여 줍 니 다.답 이 여러 개 있 으 면 출력 사전 순서 가 가장 작 습 니 다.
 
대체적인 사고방식:
    먼저 길이 L 을 끝까지 들 고 길이 L 인 하위 꼬치 를 구하 면 최대 몇 번 연속 으로 나 올 수 있다.우선 1 회 연속 나 오 는 것 은 당연 하기 때문에 여기 서 는 최소 2 회 만 고려 하 는 상황 이다.만약 에 원래 문자열 에 2 번 연속 으로 나타 나 면 이 하위 문자열 을 S 로 기록 하면 S 는 문자 r [0], r [L], r [L * 2], r [L * 3],... 중의 한 인접 한 두 개 를 포함 할 것 이다.그래서 문자 r [L * i] 와 r [L * (i + 1)] 가 앞으로 와 뒤로 얼마나 일치 하 는 지 를 보고 이 총 길 이 를 K 로 기억 하면 K / L + 1 회 연속 으로 나타 납 니 다.마지막 으로 최대 치가 얼마 인지. 
    이상 의 내용 은 나 수 건 논문 에서 발췌 한 것 으로 며칠 동안 위 에서 두 드 린 것 을 이해 하고 경기 할 때 이런 문제 에 부 딪 히 면 반드시 터 질 것 이다.그러나 ac 이후 접미사 배열 에 대한 이 해 를 강화 했다.
 
 
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax =1000012;

int  num[nMax];
int sa[nMax], rank[nMax], height[nMax];
int wa[nMax], wb[nMax], wv[nMax], wd[nMax];

int cmp(int *r, int a, int b, int l){
    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}

void da(int *r, int n, int m){          //       r        n     m     
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
    for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
    for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
    for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){
        for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
        for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
        for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
        for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
        for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
        }
    }
}

void calHeight(int *r, int n){           //   height  。
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){
        for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
    }
}

int Log[nMax];
int best[20][nMax];
void initRMQ(int n) {//   RMQ
	for(int i = 1; i <= n ; i ++) best[0][i] = height[i];
	for(int i = 1; i <= Log[n] ; i ++) {
		int limit = n - (1<<i) + 1;
		for(int j = 1; j <= limit ; j ++) {
			best[i][j] = min(best[i-1][j] , best[i-1][j+(1<<i>>1)]);
		}
	}
}
int lcp(int a,int b) {//  a,b         
	a = rank[a];    b = rank[b];
	if(a > b) swap(a,b);
	a ++;
	int t = Log[b - a + 1];
	return min(best[t][a] , best[t][b - (1<<t) + 1]);
}

char str[nMax];
int ans[nMax];

int main(){
    int i,j,n,cas=0;
	Log[0] = -1;
	for(int i=1;i<=nMax;i++){
		Log[i]=(i&(i-1))?Log[i-1]:Log[i-1] + 1 ;
	}
    while(scanf("%s",str)!=EOF&&str[0]!='#'){
        n=strlen(str);
        for(i=0;i<n;i++){
            num[i]=str[i]-'a'+1;
        }num[n]=0;
        da(num, n + 1,30);
        calHeight(num,n);
        initRMQ(n);
        int l,r,t,k,maxx=-1,a;
        for(l=1;l<n;l++){     //    
            for(i=0;i+l<n;i+=l){
                k=lcp(i,i+l);
                r=k/l+1;
                t=l-k%l;
                t=i-t;
                if (t>=0&&k%l!=0){
                    if(lcp(t,t+l)>=k) r++;
                }
                if(r>maxx){
                    a=0;
                    maxx=r;
                    ans[a++]=l;
                }
                if(a==maxx){
                    ans[a++]=l;
                }
            }
        }
        int start,b=0,c;
        for(i=1;i<=n&&!b;i++){  //sa             Orz
            for(j=0;j<a;j++){
                int tl=ans[j];
                if(lcp(sa[i],sa[i]+tl)>=(maxx-1)*tl){
                    start=sa[i];
                    l=tl*maxx;
                    b=1;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: ",++cas);
        for (int i=0;i<l;i++) printf("%c",str[start+ i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}