통계학 3 - 확률 품질 함수와 확률 밀도 함수

※ 이 기사는'파이톤에서 배운 새로운 통계학 교과서'를 바탕으로 통계학 초보자들이 두뇌 정리와 출력을 목적으로 게재한 글입니다.책의 내용뿐만 아니라 자신이 조사한 내용과 자신의 인상에 맞는 내용도 있다.
※ 파이톤은 이번에도 사용되지 않습니다.

1. 확률 질량 함수

이 함수는 참고서에서 다음과 같다.
데이터를 매개 변수로 하면 확률을 계산 결과로 나오는 함수로 한다
즉, 어떤 함수인 $P (X=x) 달러에 대해 $x=1달러를 매개 변수로 주는 것이다.이때 $P(X=1)달러의 결과는 확률 변수입니다. $X$1의 확률 함수는 확률 품질 변수입니다.
구체적으로 예를 들어 보자. 주사위를 한 번 던질 때의 첫 번째 숫자는 무엇입니까? 이 시도에서 모든 눈은 $\rac{1}{6}달러입니다. 이 시험의 확률 품질 함수가 $P(X=x)$일 경우 $x=1달러(주사위의 눈은 1)를 주면 $P(X=1)=\rac{1}달러입니다. 보태다 확률 질량 변수의 확률 변수는 반드시'이산값'이어야 한다.연속적인 수치에 관하여 본 보도의 2.확률 밀도 함수를 사용하여 설명하다. 또한 모든 확률 변수의 확률 총계는 반드시'1'이어야 한다.위 주사위는 $X=1,2,3,4,5,6달러이지만 각각 확률 변수를 취할 확률은 $\rac{1}이기 때문에 총계는 1이다. 2. 확률 밀도 함수 다음은 참고서에 기재된 확률 밀도 함수에 대한 설명이다. 데이터를 매개 변수로 하면 확률 밀도는 계산 결과의 함수로 한다 확률 질량 함수와 반대로 확률 밀도 함수는 연속 확률 변수를 매개 변수로 하는 함수이다. 확률 밀도 함수를 매개 변수에 주면 확률 밀도를 결과로 되돌려준다. 확률 밀도는 연속 확률 변수의 확률을 나타내는 표현 방법 중의 하나다. 확률 밀도 및 확률 밀도 함수 - 통계 WEB
확률 밀도 함수에 매개 변수를 제공하면 $a1 ≦ x < a_2달러 범위 내에서 드릴게요.
변수는 연속적이기 때문에 주사위처럼 값을 주어도 구할 수 없다.
예를 들어 180.0cm의 사람이 몇 명인지 이럴 때 소수점 2위의 키를 정확하게 측정할 수 있다.
키가 180.0cm인 사람을 정밀 측정한 결과 키가 180.04cm인 것을 발견했을 때 그 사람의 키는 정확히 말하면 180.0cm가 아닐 것이다.
위와 같은 경우 연속치(미터, kg 등이 예인가)를 처리할 때 범위 내에서 지정하는 것이 좋다.
예를 들어 180.0cm의 사람이 얼마나 되는지는 179.8≤x<180.2달러인 경우인가.이런 상황은 기본적으로 없지만!!

보태다

확률 질량 함수는 모든 확률 변수가 대응하는 확률의 총계는 반드시 1이어야 한다는 것을 설명한다.
확률 밀도 함수도 마찬가지로 $-∞확률 밀도 함수 $p(X=x)$$-∞

3. 정적 분포

통계학 1 - 통계학 용어의 이해 & 통계 및 추측 통계 기술
나의 첫 번째 문장에서 나는 확률 분포를 조금 접했다.
확률 분포의 형식은 몇 가지가 있다.형상이 가장 아름다운 정적 분포(고스 분포)를 봐라.

정적 분포(고스 분포)

우선 정적 분포의 형식을 살펴봅시다.
가로축과 세로축의 뜻은 차치하고 도표의 형상에 주목해라.

출전: 정적 분포 - 위키백과
또 정규 분포는 다음과 같은 4가지 특징이 있다.
위의 도표에서 상상해 보세요.
인출

달러 - 88달러 ~ 8달러 실수

평균치 부근의 확률 밀도가 크다

평균치에서 멀어질수록 확률 밀도가 작아진다

확률 밀도의 크기는 평균치를 중심으로 하고 좌우 대칭

출전: 파이톤에서 배운 새로운 통계학 교과서
실제 도표를 보면 비교적 이해하기 쉬울 것이다.
평성 30년의 17세 남성의 키 분포는 다음과 같다.
아래의 도표를 보면 방금 너에게 준 네 가지 특징도 쉽게 이해할 수 있다.

문부과학성 사이트
그 밖에 정규 분포는 공식으로 다음과 같다.
$$ f(x) =\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp(-\frac{(x-μ)^2}{2\sigma^2}) $$
14-1. 정적 분포 - 통계 WEB
분산 $\sigma^2달러, 평균치$μ$정적 분포 형식을 특징으로 하는 매개 변수와 모수다.
기수는 확률 분포 매개 변수다.

이원 분포

2항식 분포(Binomial Distribution)는 서로 독립된 베르누이가 n차례 시험할 때 어떤 사건이 몇 차례 발생할 확률의 분포를 말한다.예를 들어'동전을 5번 던질 때 2번의 확률을 표시한다','대전 게임에서 90% 확률 중 10번 중 8번의 확률을 맞춘다'등의 확률 분포를 나타낸다.
(버누리 시행은 두 가지 시험만 성공하느냐 실패하느냐를 가리킨다.
참조: 이항식 분포의 간단명료한 총결산.net

파송 분포

파송 분포는'단위 시간 평균λ 한 번에 발생하는 현상은 단위 시간에 k회가 발생할 확률을 나타낸다.
참조: 파송 분포가 뭐야?예제에서 그 성질과 사용법을 설명하고 [말에 차여 죽은 병사의 수를 예측하는 공식] - 보상기!

총결산

확률 질량 함수와 확률 밀도 함수 두 가지 함수가 있다.
이산값과 연속값은 어느 확률 변수 함수를 취하느냐에 따라 달라진다.
확률 분포는 각종 유형의 확률 분포가 있다.모든 확률 분포에는 매개 변수(확률 분포 특징을 결정하는 값)가 있기 때문에 이 매개 변수를 구하는 것이 매우 중요하다.
목적은'총체적 분포를 이해하는 것'이므로 앞으로 파라미터를 계산하고 확정할 필요가 있다.

기타 참조 사이트

확률 변수와 확률 질량 함수·확률 밀도 함수 - HELLO CYBERNETICS