파이썬 최적화 문제 시작하기
배경.
3탄이지만 제목처럼 입문편으로 실었다.
이른바 최적화 문제
간단하게 말하면 어떤 정의 함수의 최소값을 내보내는 문제다.
정의 함수 예
간단한 2차 함수를 선택합니다.def f(x):
return x**2
알기 쉽게 그리다.import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
x = numpy.arange(-5, 5.1, 0.1)
plt.plot(x, f(x))
plt.show()
네, 아주 간단한 예입니다.
주의 사항 정의
최적화 문제의 함수는scipy에 포함됩니다. (미리 설치하십시오)
여기서 주의해야 할 것은 일반적으로 import이 정의하면 욕을 먹는다는 것이다.import scipy
scipy.optimize
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'module' object has no attribute 'optimize'
scipy.optimize를 사용하려면 공식 사이트에도 쓰여 있습니다from scipy import optimize
정의할 수 있습니다.
최적화
일반 활강 기호법, Nelder – Mead법으로 진행됩니다.
이것은 scipy에서 scipy입니다.optimize.fmin 함수와 일치합니다.
이 함수 뭐였지?어떻게 사용하더라?이 경우 numby입니다.info를 통해 확인할 수 있습니다.import numpy
from scipy import optimize
numpy.info(optimize.fmin)
fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None,
full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, initial_simplex=None)
Minimize a function using the downhill simplex algorithm.
This algorithm only uses function values, not derivatives or second
derivatives.
Parameters
----------
func : callable func(x,*args)
The objective function to be minimized.
x0 : ndarray
Initial guess.
args : tuple, optional
Extra arguments passed to func, i.e. ``f(x,*args)``.
xtol : float, optional
Absolute error in xopt between iterations that is acceptable for
convergence.
ftol : number, optional
Absolute error in func(xopt) between iterations that is acceptable for
convergence.
maxiter : int, optional
Maximum number of iterations to perform.
maxfun : number, optional
Maximum number of function evaluations to make.
full_output : bool, optional
Set to True if fopt and warnflag outputs are desired.
disp : bool, optional
Set to True to print convergence messages.
retall : bool, optional
Set to True to return list of solutions at each iteration.
callback : callable, optional
Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the
current parameter vector.
initial_simplex : array_like of shape (N + 1, N), optional
Initial simplex. If given, overrides `x0`.
``initial_simplex[j,:]`` should contain the coordinates of
the j-th vertex of the ``N+1`` vertices in the simplex, where
``N`` is the dimension.
Returns
-------
xopt : ndarray
Parameter that minimizes function.
fopt : float
Value of function at minimum: ``fopt = func(xopt)``.
iter : int
Number of iterations performed.
funcalls : int
Number of function calls made.
warnflag : int
1 : Maximum number of function evaluations made.
2 : Maximum number of iterations reached.
allvecs : list
Solution at each iteration.
이런 형식으로 매개 변수, 출력, 이 함수의 의미 등 세부 사항을 볼 수 있습니다.
구문을 사용합니다.optimize.fmin(f, 1)
Optimization terminated successfully.
Current function value: 0.000000
Iterations: 18
Function evaluations: 36
array([-1.77635684e-15])
최소값은 -1.777635684e-15로 계산된다.
기타 내용은 함수 값, 최적화 시 교체 횟수와 함수 횟수 등이다.
보태다
일정한 범위 내에서optimize입니다.fminbound라는 함수도 있다.optimize.fminbound(f, 2, 3, full_output=1)
(2.000005960860986, 4.000023843479476, 0, 25)
말하자면, 한 번 함수면optimize다.brent라는 함수도 존재합니다.optimize.brent(f, brack=(1,2), full_output=1)
(0.0, 0.0, 4, 5)
더 나아가optimize.함수minimize가 있습니다.optimize.minimize(f, 1.0, method='Nelder-Mead')
final_simplex: (array([[-8.8817842e-16],
[ 9.7656250e-05]]), array([7.88860905e-31, 9.53674316e-09]))
fun: 7.888609052210118e-31
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 34
nit: 17
status: 0
success: True
x: array([-8.8817842e-16])
미니미즈 공식 문서 다른 다양한 방법을 볼 수 있습니다.
이상은 최적화 문제의 입문편이다.
Reference
이 문제에 관하여(파이썬 최적화 문제 시작하기), 우리는 이곳에서 더 많은 자료를 발견하고 링크를 클릭하여 보았다
https://qiita.com/y-tksk/items/816ff2aabb42aa97730e
텍스트를 자유롭게 공유하거나 복사할 수 있습니다.하지만 이 문서의 URL은 참조 URL로 남겨 두십시오.
우수한 개발자 콘텐츠 발견에 전념
(Collection and Share based on the CC Protocol.)
간단하게 말하면 어떤 정의 함수의 최소값을 내보내는 문제다.
정의 함수 예
간단한 2차 함수를 선택합니다.def f(x):
return x**2
알기 쉽게 그리다.import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
x = numpy.arange(-5, 5.1, 0.1)
plt.plot(x, f(x))
plt.show()
네, 아주 간단한 예입니다.
주의 사항 정의
최적화 문제의 함수는scipy에 포함됩니다. (미리 설치하십시오)
여기서 주의해야 할 것은 일반적으로 import이 정의하면 욕을 먹는다는 것이다.import scipy
scipy.optimize
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'module' object has no attribute 'optimize'
scipy.optimize를 사용하려면 공식 사이트에도 쓰여 있습니다from scipy import optimize
정의할 수 있습니다.
최적화
일반 활강 기호법, Nelder – Mead법으로 진행됩니다.
이것은 scipy에서 scipy입니다.optimize.fmin 함수와 일치합니다.
이 함수 뭐였지?어떻게 사용하더라?이 경우 numby입니다.info를 통해 확인할 수 있습니다.import numpy
from scipy import optimize
numpy.info(optimize.fmin)
fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None,
full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, initial_simplex=None)
Minimize a function using the downhill simplex algorithm.
This algorithm only uses function values, not derivatives or second
derivatives.
Parameters
----------
func : callable func(x,*args)
The objective function to be minimized.
x0 : ndarray
Initial guess.
args : tuple, optional
Extra arguments passed to func, i.e. ``f(x,*args)``.
xtol : float, optional
Absolute error in xopt between iterations that is acceptable for
convergence.
ftol : number, optional
Absolute error in func(xopt) between iterations that is acceptable for
convergence.
maxiter : int, optional
Maximum number of iterations to perform.
maxfun : number, optional
Maximum number of function evaluations to make.
full_output : bool, optional
Set to True if fopt and warnflag outputs are desired.
disp : bool, optional
Set to True to print convergence messages.
retall : bool, optional
Set to True to return list of solutions at each iteration.
callback : callable, optional
Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the
current parameter vector.
initial_simplex : array_like of shape (N + 1, N), optional
Initial simplex. If given, overrides `x0`.
``initial_simplex[j,:]`` should contain the coordinates of
the j-th vertex of the ``N+1`` vertices in the simplex, where
``N`` is the dimension.
Returns
-------
xopt : ndarray
Parameter that minimizes function.
fopt : float
Value of function at minimum: ``fopt = func(xopt)``.
iter : int
Number of iterations performed.
funcalls : int
Number of function calls made.
warnflag : int
1 : Maximum number of function evaluations made.
2 : Maximum number of iterations reached.
allvecs : list
Solution at each iteration.
이런 형식으로 매개 변수, 출력, 이 함수의 의미 등 세부 사항을 볼 수 있습니다.
구문을 사용합니다.optimize.fmin(f, 1)
Optimization terminated successfully.
Current function value: 0.000000
Iterations: 18
Function evaluations: 36
array([-1.77635684e-15])
최소값은 -1.777635684e-15로 계산된다.
기타 내용은 함수 값, 최적화 시 교체 횟수와 함수 횟수 등이다.
보태다
일정한 범위 내에서optimize입니다.fminbound라는 함수도 있다.optimize.fminbound(f, 2, 3, full_output=1)
(2.000005960860986, 4.000023843479476, 0, 25)
말하자면, 한 번 함수면optimize다.brent라는 함수도 존재합니다.optimize.brent(f, brack=(1,2), full_output=1)
(0.0, 0.0, 4, 5)
더 나아가optimize.함수minimize가 있습니다.optimize.minimize(f, 1.0, method='Nelder-Mead')
final_simplex: (array([[-8.8817842e-16],
[ 9.7656250e-05]]), array([7.88860905e-31, 9.53674316e-09]))
fun: 7.888609052210118e-31
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 34
nit: 17
status: 0
success: True
x: array([-8.8817842e-16])
미니미즈 공식 문서 다른 다양한 방법을 볼 수 있습니다.
이상은 최적화 문제의 입문편이다.
Reference
이 문제에 관하여(파이썬 최적화 문제 시작하기), 우리는 이곳에서 더 많은 자료를 발견하고 링크를 클릭하여 보았다
https://qiita.com/y-tksk/items/816ff2aabb42aa97730e
텍스트를 자유롭게 공유하거나 복사할 수 있습니다.하지만 이 문서의 URL은 참조 URL로 남겨 두십시오.
우수한 개발자 콘텐츠 발견에 전념
(Collection and Share based on the CC Protocol.)
def f(x):
return x**2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
x = numpy.arange(-5, 5.1, 0.1)
plt.plot(x, f(x))
plt.show()
최적화 문제의 함수는scipy에 포함됩니다. (미리 설치하십시오)
여기서 주의해야 할 것은 일반적으로 import이 정의하면 욕을 먹는다는 것이다.
import scipy
scipy.optimize
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'module' object has no attribute 'optimize'
scipy.optimize를 사용하려면 공식 사이트에도 쓰여 있습니다from scipy import optimize
정의할 수 있습니다.최적화
일반 활강 기호법, Nelder – Mead법으로 진행됩니다.
이것은 scipy에서 scipy입니다.optimize.fmin 함수와 일치합니다.
이 함수 뭐였지?어떻게 사용하더라?이 경우 numby입니다.info를 통해 확인할 수 있습니다.import numpy
from scipy import optimize
numpy.info(optimize.fmin)
fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None,
full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, initial_simplex=None)
Minimize a function using the downhill simplex algorithm.
This algorithm only uses function values, not derivatives or second
derivatives.
Parameters
----------
func : callable func(x,*args)
The objective function to be minimized.
x0 : ndarray
Initial guess.
args : tuple, optional
Extra arguments passed to func, i.e. ``f(x,*args)``.
xtol : float, optional
Absolute error in xopt between iterations that is acceptable for
convergence.
ftol : number, optional
Absolute error in func(xopt) between iterations that is acceptable for
convergence.
maxiter : int, optional
Maximum number of iterations to perform.
maxfun : number, optional
Maximum number of function evaluations to make.
full_output : bool, optional
Set to True if fopt and warnflag outputs are desired.
disp : bool, optional
Set to True to print convergence messages.
retall : bool, optional
Set to True to return list of solutions at each iteration.
callback : callable, optional
Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the
current parameter vector.
initial_simplex : array_like of shape (N + 1, N), optional
Initial simplex. If given, overrides `x0`.
``initial_simplex[j,:]`` should contain the coordinates of
the j-th vertex of the ``N+1`` vertices in the simplex, where
``N`` is the dimension.
Returns
-------
xopt : ndarray
Parameter that minimizes function.
fopt : float
Value of function at minimum: ``fopt = func(xopt)``.
iter : int
Number of iterations performed.
funcalls : int
Number of function calls made.
warnflag : int
1 : Maximum number of function evaluations made.
2 : Maximum number of iterations reached.
allvecs : list
Solution at each iteration.
이런 형식으로 매개 변수, 출력, 이 함수의 의미 등 세부 사항을 볼 수 있습니다.
구문을 사용합니다.optimize.fmin(f, 1)
Optimization terminated successfully.
Current function value: 0.000000
Iterations: 18
Function evaluations: 36
array([-1.77635684e-15])
최소값은 -1.777635684e-15로 계산된다.
기타 내용은 함수 값, 최적화 시 교체 횟수와 함수 횟수 등이다.
보태다
일정한 범위 내에서optimize입니다.fminbound라는 함수도 있다.optimize.fminbound(f, 2, 3, full_output=1)
(2.000005960860986, 4.000023843479476, 0, 25)
말하자면, 한 번 함수면optimize다.brent라는 함수도 존재합니다.optimize.brent(f, brack=(1,2), full_output=1)
(0.0, 0.0, 4, 5)
더 나아가optimize.함수minimize가 있습니다.optimize.minimize(f, 1.0, method='Nelder-Mead')
final_simplex: (array([[-8.8817842e-16],
[ 9.7656250e-05]]), array([7.88860905e-31, 9.53674316e-09]))
fun: 7.888609052210118e-31
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 34
nit: 17
status: 0
success: True
x: array([-8.8817842e-16])
미니미즈 공식 문서 다른 다양한 방법을 볼 수 있습니다.
이상은 최적화 문제의 입문편이다.
Reference
이 문제에 관하여(파이썬 최적화 문제 시작하기), 우리는 이곳에서 더 많은 자료를 발견하고 링크를 클릭하여 보았다
https://qiita.com/y-tksk/items/816ff2aabb42aa97730e
텍스트를 자유롭게 공유하거나 복사할 수 있습니다.하지만 이 문서의 URL은 참조 URL로 남겨 두십시오.
우수한 개발자 콘텐츠 발견에 전념
(Collection and Share based on the CC Protocol.)
import numpy
from scipy import optimize
numpy.info(optimize.fmin)
fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None,
full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, initial_simplex=None)
Minimize a function using the downhill simplex algorithm.
This algorithm only uses function values, not derivatives or second
derivatives.
Parameters
----------
func : callable func(x,*args)
The objective function to be minimized.
x0 : ndarray
Initial guess.
args : tuple, optional
Extra arguments passed to func, i.e. ``f(x,*args)``.
xtol : float, optional
Absolute error in xopt between iterations that is acceptable for
convergence.
ftol : number, optional
Absolute error in func(xopt) between iterations that is acceptable for
convergence.
maxiter : int, optional
Maximum number of iterations to perform.
maxfun : number, optional
Maximum number of function evaluations to make.
full_output : bool, optional
Set to True if fopt and warnflag outputs are desired.
disp : bool, optional
Set to True to print convergence messages.
retall : bool, optional
Set to True to return list of solutions at each iteration.
callback : callable, optional
Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the
current parameter vector.
initial_simplex : array_like of shape (N + 1, N), optional
Initial simplex. If given, overrides `x0`.
``initial_simplex[j,:]`` should contain the coordinates of
the j-th vertex of the ``N+1`` vertices in the simplex, where
``N`` is the dimension.
Returns
-------
xopt : ndarray
Parameter that minimizes function.
fopt : float
Value of function at minimum: ``fopt = func(xopt)``.
iter : int
Number of iterations performed.
funcalls : int
Number of function calls made.
warnflag : int
1 : Maximum number of function evaluations made.
2 : Maximum number of iterations reached.
allvecs : list
Solution at each iteration.
optimize.fmin(f, 1)
Optimization terminated successfully.
Current function value: 0.000000
Iterations: 18
Function evaluations: 36
array([-1.77635684e-15])
일정한 범위 내에서optimize입니다.fminbound라는 함수도 있다.
optimize.fminbound(f, 2, 3, full_output=1)
(2.000005960860986, 4.000023843479476, 0, 25)
말하자면, 한 번 함수면optimize다.brent라는 함수도 존재합니다.optimize.brent(f, brack=(1,2), full_output=1)
(0.0, 0.0, 4, 5)
더 나아가optimize.함수minimize가 있습니다.optimize.minimize(f, 1.0, method='Nelder-Mead')
final_simplex: (array([[-8.8817842e-16],
[ 9.7656250e-05]]), array([7.88860905e-31, 9.53674316e-09]))
fun: 7.888609052210118e-31
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 34
nit: 17
status: 0
success: True
x: array([-8.8817842e-16])
미니미즈 공식 문서 다른 다양한 방법을 볼 수 있습니다.이상은 최적화 문제의 입문편이다.
Reference
이 문제에 관하여(파이썬 최적화 문제 시작하기), 우리는 이곳에서 더 많은 자료를 발견하고 링크를 클릭하여 보았다 https://qiita.com/y-tksk/items/816ff2aabb42aa97730e텍스트를 자유롭게 공유하거나 복사할 수 있습니다.하지만 이 문서의 URL은 참조 URL로 남겨 두십시오.
우수한 개발자 콘텐츠 발견에 전념 (Collection and Share based on the CC Protocol.)