데이터 구조의 정렬 알고리즘 (8 대 정렬) - (8)
주제 로 돌아 가 흔히 볼 수 있 는 정렬 알고리즘 의 안정성 을 분석 하고 간단 한 이 유 를 제시한다.
(1) 거품 정렬
거품 정렬 은 작은 원 소 를 앞으로 조절 하거나 큰 원 소 를 뒤로 조절 하 는 것 이다.비 교 는 인접 한 두 원소 의 비교 이 고 교환 도 이 두 원소 사이 에서 발생 한다.그래서 만약 에 두 요소 가 같다 면 나 는 네가 더 이상 지루 하 게 그들 둘 을 교환 하지 않 을 것 이 라 고 생각한다.만약 에 두 개의 똑 같은 요소 가 서로 인접 하지 않 으 면 앞의 두 개의 교환 을 통 해 두 개 를 인접 하 더 라 도 이때 교환 하지 않 기 때문에 같은 요소 의 앞 뒤 순 서 는 변 하지 않 았 기 때문에 거품 정렬 은 안정 적 인 정렬 알고리즘 이다.
(2) 정렬 선택
정렬 을 선택 하 는 것 은 모든 위치 에 현재 요 소 를 가장 작은 것 으로 선택 하 는 것 입 니 다. 예 를 들 어 첫 번 째 위치 에 가장 작은 것 을 선택 하고 나머지 요소 에서 두 번 째 요소 에 게 두 번 째 작은 것 을 선택 하 며 순서대로 유추 합 니 다. n - 1 번 째 요소 까지 n 번 째 요 소 는 선택 하지 않 아 도 됩 니 다. 왜냐하면 가장 큰 요소 만 남 았 기 때 문 입 니 다.그러면 한 번 의 선택 에서 현재 요소 가 하나의 요소 보다 작고 이 작은 요소 가 현재 요소 와 같은 요소 뒤에 나타 나 면 교환 후 안정성 이 파 괴 됩 니 다.비교적 까다 롭 습 니 다. 예 를 들 어 서열 은 585, 229 입 니 다. 우 리 는 첫 번 째 요 소 를 선택 하면 5 와 2 가 교환 된다 는 것 을 알 고 있 습 니 다. 그러면 원래 서열 에서 2 개 5 의 상대 적 인 앞 뒤 순서 가 파괴 되 기 때문에 정렬 을 선택 하 는 것 은 안정 적 인 정렬 알고리즘 이 아 닙 니 다.
(3) 정렬 삽입 삽입 정렬 은 이미 질서 있 는 작은 서열 을 바탕 으로 한 번 에 요 소 를 삽입 하 는 것 이다.물론 처음에 이 질서 있 는 작은 서열 은 하나의 요소 만 있 었 고 첫 번 째 요소 이다.비 교 는 질서 있 는 서열 의 끝 에서 시작 합 니 다. 즉, 삽입 하고 자 하 는 요소 와 질서 있 는 최대 자 를 시작 으로 그것 보다 크 면 바로 그 뒤에 삽입 합 니 다. 그렇지 않 으 면 삽입 할 위 치 를 찾 을 때 까지 계속 찾 습 니 다.삽입 요소 와 같은 요 소 를 만나면 삽입 요 소 를 같은 요소 뒤에 놓 습 니 다.따라서 같은 요소 의 앞 뒤 순 서 는 바 뀌 지 않 았 고 원래 의 무질서 한 서열 에서 나 가 는 순 서 는 바로 순서 후의 순서 이기 때문에 순 서 를 삽입 하 는 것 이 안정 적 이다.
(4) 빠 른 정렬 빠 른 정렬 은 두 방향 이 있 습 니 다. 왼쪽 에 있 는 i 아래 표 시 는 오른쪽으로 갑 니 다. a [i] < = a [center index], 그 중에서 centerindex 는 중추 원소 의 수조 아래 표 시 된 것 으로 일반적으로 수조 0 번 째 원소 로 취한 다.오른쪽 j 아래 표 시 는 a [j] > a [center index] 로 곧장 왼쪽으로 갑 니 다.만약 i 와 j 가 움 직 이지 못 한다 면 i < = j, a [i] 와 a [j] 를 교환 하고 위의 과정 을 i > j 까지 반복 합 니 다.a [j] 와 a [center index] 를 교환 하여 빠 른 정렬 을 완성 합 니 다.중추 요소 와 a [j] 를 교환 할 때 앞의 요소 의 안정성 을 어 지 럽 힐 수 있다. 예 를 들 어 서열 은 5, 3, 4, 3, 8, 9, 11 이다. 현재 중추 요소 5 와 3 (5 번 째 요소, 아래 표 시 는 1 부터 계산) 을 교환 하면 요소 3 의 안정성 을 어 지 럽 힐 수 있 기 때문에 빠 른 정렬 은 불안정 한 정렬 알고리즘 으로 불안정 은 중추 요소 와 a [j] 가 교환 하 는 시간 에 발생 한다.
(5) 정렬 병합 순 서 는 서열 을 짧 은 서열 로 나 누 는 것 이다. 재 귀 출구 는 짧 은 서열 로 1 개의 요소 (직접 질서 가 있다 고 생각 함) 또는 2 개의 서열 (1 차 비교 와 교환) 만 있 고 각 질서 있 는 세그먼트 서열 을 질서 있 는 긴 서열 로 합 쳐 원래 서열 이 모두 정렬 될 때 까지 계속 합 친다.1 개 또는 2 개 원소 가 있 을 때 1 개 원 소 는 교환 되 지 않 고, 2 개 원소 가 크기 가 같 아 도 고의로 교환 하 는 사람 이 없 으 면 안정성 을 훼손 하지 않 는 다 는 것 을 알 수 있다.그렇다면 짧 은 질서 정연 한 서열 합병 과정 에서 안정 은 파 괴 된 것 일 까?아니, 합병 과정 에서 우 리 는 만약 에 두 개의 현재 요소 가 같 을 때 우 리 는 앞의 서열 에 있 는 요 소 를 결과 서열 의 앞 에 저장 하면 안정성 을 확보 할 수 있다.따라서 병합 정렬 도 안정 적 인 정렬 알고리즘 이다.
(6) 기수 정렬 기수 정렬 은 낮은 위치 에 따라 정렬 한 다음 에 수집 합 니 다.높 은 위치 로 정렬 한 다음 수집 하기;순서대로 가장 높 은 자리 까지 유추 하 다.어떤 속성 은 우선 순위 가 있 습 니 다. 먼저 낮은 우선 순위 에 따라 순 위 를 매 긴 다음 에 높 은 우선 순위 에 따라 순 위 를 매 깁 니 다. 마지막 순 서 는 높 은 우선 순위 가 앞 에 있 고 높 은 우선 순위 가 같은 낮은 우선 순위 가 앞 에 있 습 니 다.기수 정렬 은 각각 정렬 을 바탕 으로 각각 수집 하기 때문에 안정 적 인 정렬 알고리즘 입 니 다.
(7) 힐 정렬 (셸) 힐 정렬 은 동기 화 되 지 않 은 길이 에 따라 요 소 를 삽입 하 는 정렬 입 니 다. 처음에 요소 가 무질서 할 때 걸음 길이 가 가장 크기 때문에 정렬 을 삽입 하 는 요소 의 개수 가 적 고 속도 가 빠 릅 니 다.요소 가 기본적으로 질서 가 있 고 걸음 길이 가 작 으 며 정렬 을 삽입 하 는 것 은 질서 있 는 서열 효율 이 높다.그래서 힐 의 정렬 시간 은 O (n ^ 2) 보다 복잡 도가 좋 을 것 이다.여러 번 정렬 을 삽입 하기 때문에 우 리 는 한 번 의 삽입 정렬 이 안정 적 이 고 같은 요소 의 상대 적 인 순 서 를 바 꾸 지 않 는 다 는 것 을 알 고 있 습 니 다. 그러나 서로 다른 삽입 정렬 과정 에서 같은 요 소 는 각자 의 삽입 정렬 에서 이동 할 수 있 고 마지막 에 안정성 이 흐 트 러 지기 때문에 셸 정렬 은 불안정 합 니 다.
(8) 더미 정렬 우 리 는 더미 의 구 조 는 노드 i 의 아이 가 2 * i 와 2 * i + 1 노드 라 는 것 을 알 고 있다. 큰 무 더 기 는 부모 노드 가 2 개의 키 노드 보다 크 고 작은 무 더 기 는 부모 노드 가 2 개의 키 노드 보다 작 아야 한다.n 으로 긴 서열 에서 쌓 아 올 리 는 과정 은 n / 2 부터 그 하위 노드 와 모두 3 개의 값 을 선택 하여 최대 (큰 꼭대기) 또는 최소 (작은 꼭대기) 를 선택 하 는 것 이다. 이 3 개의 요소 간 의 선택 은 당연히 안정성 을 파괴 하지 않 을 것 이다.그러나 n / 2 - 1, n / 2 - 2,... 1 이 부모 노드 들 이 요 소 를 선택 할 때 안정성 을 파괴 합 니 다.n / 2 번 째 부모 노드 교환 이 뒤의 요 소 를 교환 할 수 있 고 n / 2 - 1 번 째 부모 노드 가 뒤의 똑 같은 요 소 를 교환 하지 않 으 면 이 두 개의 똑 같은 요소 간 의 안정성 이 파괴 된다.따라서 쌓 기 정렬 은 안정 적 인 정렬 알고리즘 이 아니다.
종합 하여 결론 을 얻다. 정렬, 빠 른 정렬, 힐 정렬, 쌓 기 정렬 은 안정 적 인 정렬 알고리즘 이 아니 라 거품 정렬, 삽입 정렬, 병합 정렬 과 기수 정렬 은 안정 적 인 정렬 알고리즘 입 니 다.
사실, 나 는 어떤 알고리즘 의 안정성 은 네가 쓴 코드 에 따라 안정 여 부 를 판단 하 는 것 이 라 고 생각한다.
다음은 제 가 자바 로 구현 한 8 대 정렬 알고리즘 을 드 리 겠 습 니 다.
<span style="font-size:12px;">public class Sort
{
/*
* ， ， 2 。
* ， A[i] = A[j]，A[i] ， A[i] A[j] ， 。
*/
public static void main(String[] args)
{
int[] array =
{ 4, 12, 15, 17, 8, 12, 10, 41, 22, 19, 69, 35, 68, 1 };
//{5,1,7,8,4,2,3};
// bubbleSort(array);
// selectSort(array);
// insertSort(array);
//quickSort(array);
//binarySort(array);
//heapSort(array);
//radixSort(array);
shellSort(array);
print(array);
}
/*
*
* ： ，
* ： O(n^2)
*/
public static void bubbleSort(int[] array)
{
for (int i = 0; i < array.length; i++)
for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++)
if (array[j] > array[j + 1])
{
int temp = array[j + 1];
array[j + 1] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
/*
*
* ：
* ： O(n^2)
*/
public static void selectSort(int[] array)
{
for (int i = 0; i < array.length; i++)
for (int j = i; j < array.length - 1; j++)
{
if (array[i] > array[j + 1])
{
int temp = array[i];
array[i] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
}
/*
*
* ： ，
* ： O(n^2)
*/
public static void insertSort(int[] array)
{
for (int i = 1; i < array.length; i++)
for (int j = i - 1; j > -1; j--)
{
if (array[j] > array[j + 1])
{
int temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
}
/*
*
* ： + 。 ， ，
* ： O(nlgn)
*/
public static void quickSort(int[] array)
{
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
private static void quickSort(int[] array, int start, int end)
{
if (start < end)
{
// ， ，
int i = start, j = end;
int x = array[i];
while (i < j)
{
// end
while (i < j && x < array[j])
j--;
if (i < j)
array[i++] = array[j];
while (i < j && x > array[i])
i++;
if (i < j)
array[j--] = array[i];
}
array[i] = x;
quickSort(array, start, i - 1);
quickSort(array, i + 1, end);
}
}
/*
*
* ： ， ，
* ： (nlgn)
*/
public static void binarySort(int []array)
{
binarySort(array,0,array.length-1);
}
private static void binarySort(int []array,int left,int right)
{
if(left==right)//
return;
else if(left+1==right)// ，
{
if(array[left]>array[right])
{
int temp=array[left];
array[left]=array[right];
array[right]=temp;
}
}
else
{
int mid=(left+right)/2;
binarySort(array,left,mid);
binarySort(array,mid+1,right);
merge(array, left, right,mid);
}
}
//
private static void merge(int []array,int left,int right,int mid)
{
for(int i=mid+1;i<=right;i++)
for(int j=i-1;j>=left;j--)
{
while(array[j+1]<array[j])
{
int temp=array[j+1];
array[j+1]=array[j];
array[j]=temp;
break;
}
}
}
/*
*
* : ，
* ， ： (nlgn)
* ， 。 ，
*/
public static void heapSort(int []array)
{
//
// ： 。
// ， ， ， ，
for(int i=1;i<array.length;i++)
{
int k=i;
while(k>0&&array[(k-1)/2]<array[k])
{
int temp=array[k];
array[k]=array[(k-1)/2];
array[(k-1)/2]=temp;
k=(k-1)/2;
}
}
//print(array);
//
// ， ，
for(int i=0;i<array.length;i++)
{
int max=array[0];
int k=0;
while(2*k+1<array.length-i-1)
{
if(array[2*k+1]>array[2*k+2])
{
array[k]=array[2*k+1];
k=2*k+1;
}
else {
array[k]=array[2*k+2];
k=2*k+2;
}
}
array[k]=array[array.length-i-1];
array[array.length-i-1]=max;
// , k
//
if(k<array.length-i-1)
{
while(k>0&&array[(k-1)/2]<array[k])
{
int temp=array[k];
array[k]=array[(k-1)/2];
array[(k-1)/2]=temp;
k=(k-1)/2;
}
}
}
}
/*
* ， MSD LST
* MSD：
* LSD：
* ： （ ）
* ： O(n)
* ：
* ： ， ， ，
*/
public static void radixSort(int []array)
{
//10 ，
// ， ， ， 10
int []temp=new int[10*array.length];
for(int i=0;i<temp.length;i++)//
temp[i]=0;
//
//
for(int i=0;i<array.length;i++)
{
int d1=getDigit(array[i], 1);
//int d2=getDigit(array[i], 2);
int offset=0;
while(temp[d1*array.length+offset]!=0)
{
offset++;
}
temp[d1*array.length+offset]=array[i];
}
int pos=0;
for(int i=0;i<temp.length;i++)
{
if(temp[i]!=0)
{
array[pos]=temp[i];
pos++;
}
temp[i]=0;
}
//
for(int i=0;i<array.length;i++)
{
int d2=getDigit(array[i], 2);
int offset=0;
while(temp[d2*array.length+offset]!=0)
{
offset++;
}
temp[d2*array.length+offset]=array[i];
}
pos=0;
for(int i=0;i<temp.length;i++)
{
if(temp[i]!=0)
{
array[pos]=temp[i];
pos++;
}
temp[i]=0;
}
}
/**
* number d
* @param number
* @param d
* @return
*/
private static int getDigit(int number,int d)
{
while(d>1)
{
d--;
number/=10;
}
return number%10;
}
/*
*
* ： ， ，
* 。
*/
public static void shellSort(int []array)
{
int d=array.length;//
while(d>0)
{
d=d/2;
for(int j=d;j<array.length;j+=d)
{
if(array[j]<array[j-d])
{
int temp=array[j];
int k=j-d;
while(k>=0&&temp<array[k])
{
array[k+d]=array[k];
k-=d;
}
array[k+d]=temp;
}
}
}
}
public static void print(int []array)
{
for (int e : array)
{
System.out.print(e + " ");
}
System.out.println();
}
}</span>이 내용에 흥미가 있습니까?
현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
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