sgu 130Circle dp

1313 단어 dp
130. Circle
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On a circle border there are 2k different points A1, A2, ..., A2k, located contiguously. These points connect k chords so that each of points A1, A2, ..., A2k is the end point of one chord. Chords divide the circle into parts. You have to find N - the number of different ways to connect the points so that the circle is broken into minimal possible amount of parts P.
 
Input
The first line contains the integer k (1 <= k <= 30).
 
Output
The first line should contain two numbers N and P delimited by space.
 
Sample Input
2


Sample Output
2 3

사고방식: 고정점, 예를 들어 P0점을 선택한 다음에 각각 다른 점 Pj의 연결선을 열거한다. 왼쪽은 j-1점으로 나뉘고 오른쪽은 i-j점으로 나뉘며 좌우는 각각 하위 그림이다.
소감: 주도면밀하게 고려하지 않아 가장 왼쪽이나 가장 아래의 연결만 할 수 있을 거라고 생각했지만 양쪽이 서로 교차하지 않으면 된다.
#include <cstdio>

using namespace std;

long long f[31];

void calc(){

    f[0]=1;

    f[1]=1;

    f[2]=2;

    for(int i=3;i<31;i++){

        for(int j=1;j<=i;j++){

            f[i]+=f[j-1]*f[i-j];

        }

    }

}

int main(){

    int n;

    calc();

    scanf("%d",&n);

    printf("%I64d %d
",f[n],n+1); }

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