등굣길(DP)

문제 출처: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

문제

• 계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

• 아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
  

• 가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

• 격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

* 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
   - m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
* 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
* 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

class Solution {
    public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
        int answer = 0;

        int[][] map = new int[n + 1][m + 1]; // 1-base index
        /**
         * 시작 -> 1, 1(1행 1열)
         * 끝 -> m, n(n행 m열)
         */

        int[][] directions = {
                { -1, 0 }, // 윗쪽
                { 0, -1 }, // 왼쪽
        };

        if (puddles[0].length > 0) {
            for (int i = 0, size = puddles.length; i < size; i++) {
                int x = puddles[i][0];
                int y = puddles[i][1];

                map[y][x] = -1; // 웅덩이
            }
        }

        map[1][1] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                if (map[i][j] != 0) continue;

                int[] temp = new int[2]; // 0번 -> 위쪽, 1번 -> 왼쪽

                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    int dy = i + directions[k][0];
                    int dx = j + directions[k][1];

                    // 탐색 가능한 범위인 경우
                    if (dy > 0 && dy <= n && dx > 0 && dx <= m) {
                        temp[k] = map[dy][dx];
                    }
                }
                
                if (temp[0] == 0 || temp[1] == 0) {
                    map[i][j] = Math.max(temp[0], temp[1]) % 1000000007;
                } else if (temp[0] == -1 || temp[1] == -1) {
                    map[i][j] = Math.max(Math.max(temp[0], temp[1]), 0) % 1000000007;
                } else  map[i][j] = (temp[0] + temp[1]) % 1000000007;
            }
        }

        answer = map[n][m] % 1000000007;
        
        return answer;
    }
}

• 로직은 다 짜놓고 구현에서 삽질했다.
• 이동 방향이 오른쪽과 아래 방향으로 고정이므로 어디로 가든 최단 경로는 보장된다.
• dfs로 풀 경우 시간초과가 나올 것 같아 DP를 활용하여 풀었다.
• 주요 로직은 각 자리에서 자신의 왼쪽 값과 위쪽 값을 보고, 이 두 값의 합을 자신의 값으로 한다. 이 값의 의미는 현재 위치까지 오기까지의 경우의 수이다.
• 이때, 두 값 중 한 값이라도 0일때와 -1일때의 처리를 신경써야 한다. 둘 중에 하나라도 0이면 두 값 중 더 큰 값으로 값을 정한다.
• 두 값 중 하나라도 -1일 경우, 두 수 중 더 큰 값으로 정하는데 이때 둘 다 음수일 경우 0으로 둔다.
• 배열의 마지막 원소값을 구하면 정답이다.
• 효율성 테스트에서 마지막에 % 1000000007를 수행하는데, 정확하게 아직 이해는 안되지만 모든 값에서 다 이 연산을 수행해야 했다.