1143 Lowest Common Ancestor(30점) 체인 테이블에서 LCA 실행

수수한 방법: 순서를 정하고 순서를 정하고 중순서를 얻어 나무를 세운 다음에 LCA를 만들면 된다. LCA는 두 가지가 있다. 하나는 보통 두 갈래 나무로 달리는 것이고, 다른 하나는 BST에서 일반 두 갈래 나무로 달리는 것이다. LCA:

Tree lca(Tree tree,int a,int b)
{
	if(!tree||tree->data==a||tree->data==b)
		return tree;
	Tree l=lca(tree->left,a,b);
	Tree r=lca(tree->right,a,b);
	if(l==NULL) return r;
	if(r==NULL) return l;
	return tree;
}

BST에서 LCA 뛰기.

Tree lca(Tree tree,int a,int b)
{
	if(tree->data>max(a,b))
		return lca(tree->left,a,b);
	else if(tree->data<min(a,b))
		return lca(tree->right,a,b);
	else return tree;
}

코드:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
struct node{
	int data;
	node *left;
	node *right;	
};
typedef node* Tree;
int pre[maxn],in[maxn];
Tree build(int len,int pre[],int in[])
{
	if(len==0)
		return NULL;
	Tree temp=new node;
	temp->data=pre[0];
	int i;
	for(i=0;i<len;i++)
		if(in[i]==pre[0])
			break;
	temp->left=build(i,pre+1,in);
	temp->right=build(len-i-1,pre+i+1,in+i+1);
	return temp;
}
Tree lca(Tree tree,int a,int b)
{
	if(tree->data>max(a,b))
		return lca(tree->left,a,b);
	else if(tree->data<min(a,b))
		return lca(tree->right,a,b);
	else return tree;
}
map<int,int> mp;
int main()
{
	int n,q;
	scanf("%d%d",&q,&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&pre[i]);
		mp[pre[i]]=1;
		in[i]=pre[i];
	}
	sort(in,in+n);
	Tree tree=build(n,pre,in);
	for(int i=0;i<q;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		if(mp[u]&&mp[v])
		{
			int temp=lca(tree,u,v)->data;
			if(u==temp)
				printf("%d is an ancestor of %d.
",u,v);
			else if(v==temp)
				printf("%d is an ancestor of %d.
",v,u);
			else
				printf("LCA of %d and %d is %d.
",u,v,temp);
		}
		else if(mp[u])
			printf("ERROR: %d is not found.
",v);
		else if(mp[v])
			printf("ERROR: %d is not found.
",u);
		else printf("ERROR: %d and %d are not found.
",u,v);
	}
	return 0;
}

교묘한 방법: BST이기 때문에 순서 서열을 정했다. 우리는 처음부터 순서 서열을 두루 훑어보고 현재 노드의 값이 a라는 것을 기억해야 한다. 만약에 u, v가 각각 a의 좌우 서브트리에 있다면 a는 그들 둘의 LCA이다. 그렇지 않으면 계속 뒤로 찾는다.

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
struct node{
	int data;
	node *left;
	node *right;	
};
typedef node* Tree;
int pre[maxn];
map<int,int> mp;
int main()
{
    int m,n,u,v,a;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) 
	{
        scanf("%d", &pre[i]);
        mp[pre[i]] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) 
	{
        scanf("%d %d", &u, &v);
        for(int j = 0; j < n; j++) 
		{
            a = pre[j];
            if ((a >= u && a <= v) || (a >= v && a <= u)) break;
        } 
        if(mp[u]&&mp[v])
		{
			int temp=a;
			if(u==temp)
				printf("%d is an ancestor of %d.
",u,v);
			else if(v==temp)
				printf("%d is an ancestor of %d.
",v,u);
			else
				printf("LCA of %d and %d is %d.
",u,v,temp);
		}
		else if(mp[u])
			printf("ERROR: %d is not found.
",v);
		else if(mp[v])
			printf("ERROR: %d is not found.
",u);
		else printf("ERROR: %d and %d are not found.
",u,v);
    }
    return 0;
}