[Python] 백준 17836 공주님을 구해라! (BFS)

📌 문제

용사는 마왕이 숨겨놓은 공주님을 구하기 위해 (N, M) 크기의 성 입구 (1,1)으로 들어왔다. 마왕은 용사가 공주를 찾지 못하도록 성의 여러 군데 마법 벽을 세워놓았다. 용사는 현재의 가지고 있는 무기로는 마법 벽을 통과할 수 없으며, 마법 벽을 피해 (N, M) 위치에 있는 공주님을 구출해야만 한다.

마왕은 용사를 괴롭히기 위해 공주에게 저주를 걸었다. 저주에 걸린 공주는 T시간 이내로 용사를 만나지 못한다면 영원히 돌로 변하게 된다. 공주님을 구출하고 프러포즈 하고 싶은 용사는 반드시 T시간 내에 공주님이 있는 곳에 도달해야 한다. 용사는 한 칸을 이동하는 데 한 시간이 걸린다. 공주님이 있는 곳에 정확히 T시간만에 도달한 경우에도 구출할 수 있다. 용사는 상하좌우로 이동할 수 있다.

성에는 이전 용사가 사용하던 전설의 명검 "그람"이 숨겨져 있다. 용사가 그람을 구하면 마법의 벽이 있는 칸일지라도, 단숨에 벽을 부수고 그 공간으로 갈 수 있다. "그람"은 성의 어딘가에 반드시 한 개 존재하고, 용사는 그람이 있는 곳에 도착하면 바로 사용할 수 있다. 그람이 부술 수 있는 벽의 개수는 제한이 없다.

우리 모두 용사가 공주님을 안전하게 구출 할 수 있는지, 있다면 얼마나 빨리 구할 수 있는지 알아보자.

입력

첫 번째 줄에는 성의 크기인 N, M 그리고 공주에게 걸린 저주의 제한 시간인 정수 T가 주어진다. 첫 줄의 세 개의 수는 띄어쓰기로 구분된다. (3 ≤ N, M ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 10000)

두 번째 줄부터 N+1번째 줄까지 성의 구조를 나타내는 M개의 수가 띄어쓰기로 구분되어 주어진다. 0은 빈 공간, 1은 마법의 벽, 2는 그람이 놓여있는 공간을 의미한다. (1,1)과 (N,M)은 0이다.

출력

용사가 제한 시간 T시간 이내에 공주에게 도달할 수 있다면, 공주에게 도달할 수 있는 최단 시간을 출력한다.

만약 용사가 공주를 T시간 이내에 구출할 수 없다면, "Fail"을 출력한다.

예제 입력 1

6 6 16
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 2
1 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

10

주황색 선을 따라 검을 구하지 않고, 벽을 돌아가면 16시간만에 공주님에게 도착할 수 있다.

반면, 녹색선을 따라 "그람"을 구해, 벽을 부수고 공주님께 가면 10시간만에 도달할 수 있다.

예제 입력 2

3 4 100
0 0 0 0
1 1 1 1
0 0 2 0

예제 출력 2

Fail

📌 풀이

💬 Code

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline


def bfs(x, y, dst_x, dst_y, time):
    q = deque([(x, y, time)])
    visited = [[0] * m for _ in range(n)]
    dx = [-1, 1, 0, 0]
    dy = [0, 0, -1, 1]
    while q:
        x, y, time = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and graph[nx][ny] != 1 and not visited[nx][ny]:
                if nx == dst_x and ny == dst_y:
                    return time+1
                visited[nx][ny] = 1
                q.append((nx, ny, time+1))
    return float('inf')


n, m, t = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n)]
for i in range(n):
    graph[i] = list(map(int, input().split()))
    if 2 in graph[i]:
        knife = [i, graph[i].index(2)]

# 칼 사용 X
not_use_knife = bfs(0, 0, n-1, m-1, 0)

# 칼 사용 O
tmp = bfs(0, 0, knife[0], knife[1], 0)
if tmp != float('inf'):
    use_knife = tmp + abs(n-1 - knife[0]) + abs(m-1 - knife[1])
else:
    use_knife = tmp

ans = min(not_use_knife, use_knife)
print(ans if ans <= t else 'Fail')

💡 Solution

칼을 사용하지 않는 경우(1)의 최단시간과 사용하는 경우(2)의 최단시간을 구해서 최솟값을 찾아 출력한다. 단, 최솟값이 T를 초과할 경우 Fail을 출력한다.

코드를 뜯어보자.

for i in range(n):
    graph[i] = list(map(int, input().split()))
    if 2 in graph[i]:
        knife = [i, graph[i].index(2)]

한 줄씩 입력받아 graph에 저장하면서 해당 줄에 2(=칼)가 있는지 탐색한다. 2가 있으면 knife에 2의 위치 인덱스를 저장해둔다.

• (1) 칼을 사용하지 않는 경우

  bfs에 출발지인 (0, 0)과 목적지인 (n-1, m-1), 시간 0을 넘겨준다. 상하좌우로 탐색하다가 목적지에 도달하면 현재까지의 시간을 리턴하고, 목표지점에 도달하지 못하면 INF를 리턴한다.

  not_use_knife = bfs(0, 0, n-1, m-1, 0)
  
  def bfs(x, y, dst_x, dst_y, time):
    q = deque([(x, y, time)])
    visited = [[0] * m for _ in range(n)]
    dx = [-1, 1, 0, 0]
    dy = [0, 0, -1, 1]
    while q:
        x, y, time = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and graph[nx][ny] != 1 and not visited[nx][ny]:
                if nx == dst_x and ny == dst_y:
                    return time+1
                visited[nx][ny] = 1
                q.append((nx, ny, time+1))
    return float('inf')

• (2) 칼을 사용하는 경우

  칼은 무제한으로 사용할 수 있으므로 칼까지 도달하는 순간 그냥 목적지까지 다 부수고 가면 된다. 따라서 이 경우의 최단시간은 (칼까지 도달하는 최단시간)+(칼 위치와 목적지 위치 사이 거리)이다.

  칼까지 도달하는 최단시간을 구하기 위해 bfs에 출발지인 (0, 0)과 칼 위치인 (knife[0], knife[1]), 시간 0을 넘겨준다. 칼까지 도달할 수 없을 경우 bfs에서 INF가 리턴되고, 칼을 사용하지 못하는 것이기 때문에 최단시간을 그냥 INF로 넣어준다. 그 이외에는 칼까지 도달할 수 있는 것이므로 최단시간을 (칼까지 도달하는 최단시간)+(칼 위치와 목적지 위치 사이 거리)로 만들어준다.

tmp = bfs(0, 0, knife[0], knife[1], 0)
if tmp != float('inf'):
    use_knife = tmp + abs(n-1 - knife[0]) + abs(m-1 - knife[1])
else:
    use_knife = tmp

ans = min(not_use_knife, use_knife)
print(ans if ans <= t else 'Fail')

(1)과 (2) 중 최솟값을 구하고 T와 비교, 출력한다.