[Python] 45초에 동대수학(2019년 전기 제1문)을 풀어 보았다

Python을 사용하여 45초에 동대의 입시 문제를 1문 풀 수 있는지 검증해 보았습니다.

Sympy integrate(f, (x, a, b))함수 f를 x에 대해 a에서 b까지 적분 계산할 수 있습니다.

그럼 바로 문제를 보자.

문제:

2019년 도쿄대학 전기기간 수학(이과) 제1문
요미우리 신문 온라인보다 문제 및 해답부를 인용

손 계산에서의 해법

우선은 상기의 식을 전개해,

펼친 첫 번째 항목에서 네 번째 항목까지의 정적분을 각각 계산하고 마지막으로
덧붙입니다.

Sympy로 풀어보세요

먼저 Sympy를 Import하여 변수 x를 정의합니다.

import.py

import sympy as sym
x = sym.Symbol('x')

실수하지 않도록 오로지 식을 박는다.
만약을 위해, 표시해 확인.

import.py

f = (x**2+x/sym.sqrt(1+x**2))*(1+x/((1+x**2)*sym.sqrt(1+x**2)))
print(f)

출력:(x*2 + x/sqrt(x2 + 1))(x/(x*2 + 1)*(3/2) + 1)

실수가 잘못되면
드디어 0에서 1까지 적분

integrate.py

F = sym.integrate(f, (x, 0, 1))
print(F)

출력:-35/12 + pi/8 + 5*sqrt(2)/2
풀었습니다.
해답 예와 비교해도 맞는 것 같습니다.

결론

고속으로 타이핑하고 길을 갈 수 있는 느낌입니다.
덧붙여서 1회째는 식에 눈이 익숙하지 않았기 때문에 실패. 2분 이상 걸렸습니다.
따라서 45초 이내에 해를 내기 위해서는 얼마나 빨리 치는가가 열쇠가 됩니다.
특히 도중에 오타가 있으면 치명적.
리듬을 타기 위해 본가의 45초를 들으면서 해보는 것도 좋을 것입니다.