애플 넣기 [북대 재시험기 시험문제] [동적 기획]


제목 설명


같은 사과 M개를 같은 접시 N개에 넣고 어떤 접시는 비워두고 놓지 않도록 허락하는데, 모두 몇 가지의 다른 분법이 있느냐고 물었다.(K로 표시) 5, 1, 1과 1, 5, 1은 같은 분법이다.

설명 입력:

         M N,     。1<=M,N<=10。

출력 설명:

        M N,        K。

예제 1

입력


복제하다
1
7 3

출력


복제하다
8

아이디어:


dp[i][j]는 앞의 i개의 사과를 j개의 접시에 넣는 방안을 나타낸다.
경계:
dp[0][i]=1 처음에는 접시마다 사과가 0개였는데, 이렇게 초기화한 것은 접시마다 사과를 하나씩 동시에 놓을 준비를 하는 것이다.
dp[i][1]=1 한 접시만 있을 때 모든 애플을 한 접시에 놓으면 분배 방안의 상태 이동 방정식이 있다.
  • i<=j라면 최소한 j-i개의 접시가 비어있기 때문에 dp[i][j]=dp[i][i]
  • 만약 i>j,
  • 빈 접시가 없으면 접시마다 사과를 하나씩 꺼내면 방안 수가 변하지 않는다.dp[i][j]=dp[i-j][j]
  • 빈 접시가 있다면 적어도 한 접시는 비어 있다. dp[i][j]=dp[i][j-1]
  • dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1]

  • #include
    
    using namespace std;
    
    int dp[100][100];   //a[i][j]  i     j         
    int main(){
    	int m,n;
    	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){  //m   n    
    		for(int i=0;i<=n;i++){
    			dp[0][i]=1;          //    ,          0,                    
    		}
    		for(int i=0;i<=m;i++){   //          ,      
     			dp[i][1]=1;
    		} 
    		for(int i=1;i<=m;i++){
    			for(int j=1;j<=n;j++){
    				if(i

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