N개의 최소 공배수

문제

두 수의 최소공배수(Least Common Mutliple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어, 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다.

n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한사항

• arr은 길이 1 이상, 15 이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

풀이

최소공배수 = 최대공약수 (숫자 1 / 최대공약수) (숫자 2 / 최대공약수)

코드

def solution(arr):
    answer = arr[0]
    for i in range(1, len(arr)) :
        g = gcm(answer, arr[i])
        answer = g * (answer//g) * (arr[i]//g)
    return answer

def gcm (n,m) :
    minv, maxv = min(n,m),max(n,m)
    if maxv % minv == 0 :
        return minv
    else :
        return gcm(minv, maxv%minv)