문제

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문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

Approach #1

8,12의 최소공배수 = 24 = 두수곱/최대공약수
8*12=96
96/4 = 24


8,12의 최대공약수 -> 4
12 % 8 = 4
8 % 4 = 0

Solution #1

function solution(arr) {
  let answer = arr[0];
  for(let i=1; i<arr.length; i++){
      let gcdNum = gcd(answer, arr[i]);
      let lcmNum = answer * arr[i] / gcdNum;
      answer = lcmNum;
  }
  return answer;
}

function gcd(a, b){
  if(a < b) {
      let temp = a;
      a = b;
      b = temp;
  }
  while(b!==0){
      let n = a%b;
      a=b;
      b=n;
  }
  return a;
}

Time Complexity

위 코드는 시간복잡도 고려하기가 살짝 애매해서 gcd 함수에 대한 시간복잡도만 작성하고자 한다.
N = max(a,b)
유클리드 호제법에서의 시간복잡도 : O(logN)

Review

여러 숫자의 최소공배수를 구할때는 맨앞 두숫자 먼저 최소공배수 계산하고,
도출된 최소공배수와 그 다음 숫자의 최소공배수를 구한다. 이런 과정을 차례차례 반복하면 된다.

TIL

• 두 수 a,b의 최소공배수 = a*b / (a,b의 최대공약수)

Approach #2