문제 설명

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.
  

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.
  

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.
  

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

제한사항

N: 200,000,000 이하의 자연수
stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
W: 10,000 이하의 자연수

풀이(효율성 통과 못함)

from math import ceil

def solution(n, stations, w):
    answer = 0
    apartments = [0 for _ in range(n)]
    for s in stations:
        for i in range((s-1)-w, s+w):
            if i >= 0 and i < n:
                apartments[i] = 1
    cnt = 0
    for i in apartments:
        if i == 0:
            cnt += 1
        else:
            answer += ceil(cnt / (1+2*w))
            cnt = 0
    answer += ceil(cnt / (1+2*w))
    return answer

• 아파트 배열을 만들고
• 전파가 통하는 곳을 1로 표기한다
• 전파가 안통하는 곳의 길이를 세그먼트별로
• 송신탑 하나의 범위인 1+2*w로 나누어준다음 올림한다

  이렇게 하면 테스트는 모두 통과하지만 효율성에서 전부 시간 초과난다...

다른 풀이

from math import ceil
def solution(n, stations, w):
    answer = 0
    start = 0
    for s in stations:
        left = (s-1)-w  # 전파 범위중 가장 왼쪽을 left라고 함
        # left - start는 전파 범위에 안들어 가는 구간이고 1+2*w는 송신탑 하나의 최대범위임
        answer += ceil((left - start) / (1+2*w))
        start = s+w
    answer += ceil((n - start) / (1+2*w)) # 마지막 스타트에서 끝까지 구간 
    return answer

• 위의 풀이를 인덱스로 접근한다
• stations를 차례로 돌아 범위의 가장 왼쪽을 left라 하고
• left - start를 해줘서 전파가 안통하는 구간의 길이를 구한다
• 그이후 동일하게 송신탑하나의 범위인 1+2*w로 나누어 올림해주고
• 마지막s의 뒤부터 끝까지의 길이도 계산해주는것 잊으면 안 됨!