[프로그래머스] 순위(Level3) Javascript 풀이

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문제

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

나의 풀이

처음에는 방향이 있는 그래프 문제 라고 생각했다. 이긴 선수에서 진 선수 방향으로 이어지는 그래프를 그리고 구하구자 하는 노드를 시작점으로 쭉 타고 들어가며 만나는 노드는 시작 노드가 이길 수 있는 노드가 되기 때문이다.
예시를 참고 해서 설명하면 4번 노드를 시작점이라고 할 때, [4, 2], [2, 5] 이므로 4->2->5 방향으로 탐색이 되기 때문에 4번 노드는 2번과 5번 노드를 이길 수 있다.

그래프를 그리는 것은 쉬웠으나 순위가 확정되는 조건이 무엇인지 생각이 나지 않았다. 그래서 다른 블로그를 참고 했는데 특정 노드가 이긴 노드의 수 + 진 노드의 수 === n - 1 이면 순위가 확정된다고 한다.

그렇다면 이 문제의 키는 이긴 노드 수와 진 노드 수를 구하는 데 있다.
그래프를 탐색하면서 A노드에서 B노드를 방문할 수 있다면 arr[A][B]=true를 해줬다. A 노드는 B 노드를 이길 수 있다는 뜻이다.

이긴 노드의 수는 true를 카운트하면 될 것 같은데 진 노드의 수는 어떻게 구할까? arr[A][B]가 true라면 A가 B를 이긴 거다. 그럼, A가 지는 노드는 arr[_][A]가 true 인 경우라고 생각할 수 있다.

아래는 나의 풀이방법이다.

function solution(n, results) {
    var answer = 0;
  	// arr를 false로 초기화한다.
    const arr = new Array(n).fill(null).map(sub => sub = new Array(n).fill(false)); 
    
  	// arr를 완성한다.
    for(let j = 1 ; j <= n ; j += 1){
        explore(j, j, results, arr);
    }

    for(let i = 0 ; i < n ; i += 1){
        let winCnt = 0;
        let loseCnt = 0;
        
      	// i 노드 입장에서 이긴 수와 진 수를 카운트한다.
        for(let j = 0 ; j < n ; j += 1){
            if(j !== i && arr[i][j]) winCnt += 1;
            if(j !== i && arr[j][i]) loseCnt += 1;
        }
        
        if(loseCnt + winCnt === n-1) answer += 1;
    }
    
    function explore(start, mid, results, arr) {
        for(let result of results) {
            const [a, b] = result;
            if(mid === a) {
                if(arr[start-1][b-1] !== true) explore(start, b, results, arr);
                arr[start-1][b-1] = true;
            }
        }
    }
    return answer;
}

이렇게 풀었더니 통과는 했지만, recursion으로 풀어서 그런지 시간이 많이 걸린 것 같았다. 빠른 풀이를 찾아보니 많은 사람들이 플로이드 와샬 알고리즘(모든 정점에서 다른 정점으로 가는 최단경로를 구하는 알고리즘) 을 쓰는 걸 보았다. 플로이드 와샬로 바꾼 풀이는 아래와 같다.

function solution(n, results) {
    var answer=0;
    const arr = new Array(n).fill(null).map(sub => sub = new Array(n).fill(false));
    
    results.map(result => {
        const [win, lose] = result;
        arr[win-1][lose-1] = true;
    });
    
  	// 플로이드 와샬
    for(let i = 0; i < n ; i += 1){
        for(let a = 0 ; a < n ; a += 1){
            for(let b = 0 ; b < n ; b += 1){
              	// a가 i를 이기고 i가 b를 이기면 a는 b를 이긴다.
                if(arr[a][i] === true && arr[i][b] === true) arr[a][b] = true;
            }
        }
    }

    for(let i = 0; i < n; i += 1) {
        let winCnt = 0;
        let loseCnt = 0;
        for(let j = 0; j < n ; j += 1) {
            if(j !== i && arr[i][j] === true) winCnt += 1;
            if(j !== i && arr[j][i] === true) loseCnt += 1;
        }
        
        if(winCnt + loseCnt === n - 1) answer += 1;
    }
    
    return answer;
}