[문제]

회사원 Demi는 가끔은 야근을 하는데요, 야근을 하면 야근 피로도가 쌓입니다. 야근 피로도는 야근을 시작한 시점에서 남은 일의 작업량을 제곱하여 더한 값입니다. Demi는 N시간 동안 야근 피로도를 최소화하도록 일할 겁니다.Demi가 1시간 동안 작업량 1만큼을 처리할 수 있다고 할 때, 퇴근까지 남은 N 시간과 각 일에 대한 작업량 works에 대해 야근 피로도를 최소화한 값을 리턴하는 함수 solution을 완성해주세요.

제한 사항

• works는 길이 1 이상, 20,000 이하인 배열입니다.
• works의 원소는 50000 이하인 자연수입니다.
• n은 1,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
n=4 일 때, 남은 일의 작업량이 [4, 3, 3] 이라면 야근 지수를 최소화하기 위해 4시간동안 일을 한 결과는 [2, 2, 2]입니다. 이 때 야근 지수는 22 + 22 + 22 = 12 입니다.

입출력 예 #2
n=1일 때, 남은 일의 작업량이 [2,1,2]라면 야근 지수를 최소화하기 위해 1시간동안 일을 한 결과는 [1,1,2]입니다. 야근지수는 12 + 12 + 22 = 6입니다.

입출력 예 #3

[풀이]

function solution(n, works) {
  if(works.length === 1) return (n - works[0]) * (n - works[0]);
   
  works.sort((a, b) => b - a);		// 내림차순 정렬
  let maxNum = works[0];		// 가장 큰 수
   
  while(n > 0) {
    // 가장 큰 수 다음으로 큰 수의 index를 찾음
    const nextMaxIdx = works.findIndex(n => n < maxNum) === -1 ? works.length : works.findIndex(n => n < maxNum);
    let len = 0;
       
    if(n > nextMaxIdx) {
      len = nextMaxIdx;
      n -= len;
    }
    else {
      len = n;
      n = 0;
    }
       
    for(let i = 0; i < len; i++) {
      works[i] -= 1;
    }
       
    maxNum = works[0];
  }
   
  return works.reduce((acc, n) => {
    if(n < 0) n = 0;
    acc += n * n;
    return acc;
  }, 0);
}

처음으로 든 생각이 모든 수의 제곱의 합이 가장 작으려면 모든 수들이 평균값에 가까운 수들로 이루어지면 된다는 생각을 했다.

그래서 큰 수부터 차례로 수를 줄여가면서 작업하기 위해 우선 works를 내림차순으로 정렬한다.

그 다음 n이 0이 될 때까지 반복을 하는데 가장 큰 수에서 점점 깎아나가는 방식이다.

가장 큰 수 다음으로 큰 수의 index를 찾고 그 index전까지 수들에서 1씩 뺀 값을 다시 배열에 대입해준다.

예를 들어, [4, 3, 3]이 있으면 가장 큰 수가 4이므로 그 다음으로 큰 수 3의 index를 찾고 그 전까지 1씩 깎으면 [3, 3, 3]이 된다.

[3, 2, 1]이면 [2, 2, 1], [1, 1, 1]이런 식으로 배열을 변경해준다.

이런 방식으로 계속 반복하다가 n이 0이 되면 works안의 숫자들을 다 제곱하고 더한값을 return하면 된다.