poj 1837(가방 weight가 마이너스일 수 있는 경우)

Balance
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Description
Gigel has a strange "balance"and he wants to poise it. Actually, the device is different from any other ordinary balance. 
It orders two arms of negligible weight and each arm's length is 15. Some hooks are attached to these arms and Gigel wants to hang up some weights from his collection of G weights (1 <= G <= 20) knowing that these weights have distinct values in the range 1..25. Gigel may droop any weight of any hook but he is forced to use all the weights. 
Finally, Gigel managed to balance the device using the experience he gained at the National Olympiad in Informatics. Now he would like to know in how many ways the device can be balanced. 
Knowing the repartition of the hooks and the set of the weights write a program that calculates the number of possibilities to balance the device. 
It is guaranteed that will exist at least one solution for each test case at the evaluation. 
Input
The input has the following structure: 
• the first line contains the number C (2 <= C <= 20) and the number G (2 <= G <= 20); 
• the next line contains C integer numbers (these numbers are also distinct and sorted in ascending order) in the range -15..15 representing the repartition of the hooks; each number represents the position relative to the center of the balance on the X axis (when no weights are attached the device is balanced and lined up to the X axis; the absolute value of the distances represents the distance between the hook and the balance center and the sign of the numbers determines the arm of the balance to which the hook is attached: '-' for the left arm and '+' for the right arm); 
• on the next line there are G natural, distinct and sorted in ascending order numbers in the range 1..25 representing the weights' values. 
Output
The output contains the number M representing the number of possibilities to poise the balance.
Sample Input

2 4	
-2 3 
3 4 5 8

Sample Output

2

Source
Romania OI 2002
먼저garr[i]가 i번째 분동의 무게이고 카르[i]가 i번째 고리의 위치를 기억한다.
dp[i][j]로 [0-i] 처리 분동 중 모멘트와 j의 구조 방안이 지면 다음과 같다.
1. 초기화 상태는 다음과 같다.
dp[0][j]=1, 그중 j=garr[0]*carr[j](j=[0,C])
2. 상태 이동 방정식:
dp[i][j] = sum(dp[i][j - garr[i] * carr[k]]) k = [0, C].
구체적인 프로그래밍을 할 때 전이 부분의 실현 코드는 정방향일 수도 있고 역방향일 수도 있다. 예를 들어 전이 방정식도 다음과 같이 이해할 수 있다.
dp[i][j + garr[i] * carr[k]] = sum(dp[i][j]) k = [0, C].
dp의 2차원이 마이너스일 수 있음을 발견할 수 있기 때문에 여기는 dp1과 dp2 두 개의 수조로 펼쳐져 각각 양수와 음수를 저장한다.
레코드를 커밋하려면 다음과 같이 하십시오.
1、Accepted!

Source Code

Problem: 1837		User: 775700879
Memory: 1524K		Time: 79MS
Language: G++		Result: Accepted
Source Code
#include 
using namespace std;
#define MAXW 7510
int carr[30], garr[30];
int dp1[21][MAXW] = {0};
int dp2[21][MAXW] = {0};
int main() {
    int c, g;
    cin >> c >> g;
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < c; i++) cin >> carr[i];
    for (i = 0; i < g; i++) cin >> garr[i];
    for (i = 0; i < c; i++) {
        if (carr[i] * garr[0] >= 0) {
            dp1[0][carr[i] * garr[0]] = 1;
        }
        else {
            dp2[0][-carr[i] * garr[0]] = 1;
        }
    }
    for (i = 1; i < g; i++) {
        for (j = 0; j < MAXW; j++) {
            for (k = 0; k < c; k++) {
                if (dp1[i-1][j] != 0) {
                    if (carr[k] * garr[i] >= 0) {
                        dp1[i][carr[k] * garr[i] + j] += dp1[i-1][j];
                    }
                    else {
                        if (j + carr[k] * garr[i] >= 0) {
                            dp1[i][carr[k]*garr[i] + j] += dp1[i-1][j];
                        }
                        else {
                            dp2[i][-(carr[k]*garr[i]+j)] += dp1[i-1][j];
                        }
                    }
                }
                if (dp2[i-1][j] != 0) {
                    if (carr[k] * garr[i] >= 0) {
                        if (carr[k] * garr[i] - j >= 0) {
                            dp1[i][carr[k]*garr[i] - j] += dp2[i-1][j];
                        }
                        else {
                            dp2[i][j-carr[k]*garr[i]] += dp2[i-1][j];
                        }
                    }
                    else {
                        dp2[i][j-carr[k] * garr[i]] += dp2[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << dp1[g-1][0] << endl;
}

나는 일이 끝난 후에 두 개의 dp수조를 만드는 것이 좀 쓸데없는 것 같아서 인터넷의 문제풀이를 한 번 보았다. 사실 이런 상황은 15000을 직접 더하여 수조를 모두 정수로 만들고 코드의 양을 크게 단축시키는 것이 가장 좋다.

/*Source Code

Problem: 1837		User: 775700879
Memory: 1580K		Time: 0MS
Language: G++		Result: Accepted
Source Code*/
#include 
using namespace std;
#define MAXW 7510
int carr[30], garr[30];
int dp[21][MAXW*2] = {0};
int main() {
    int c, g;
    cin >> c >> g;
    int i, j, k;
    for (i = 1; i <= c; i++) cin >> carr[i];
    for (i = 1; i <= g; i++) cin >> garr[i];
    dp[0][7500] = 1;
    for (i = 1; i <= g; i++) {
        for (j = 0; j < MAXW*2; j++) {
            if (dp[i-1][j] != 0) 
                for (k = 1; k <= c; k++) {
                    dp[i][j+garr[i]*carr[k]] += dp[i-1][j];
                }
        }
    }
    cout << dp[g][7500] << endl;
}