POJ - 3666 Making the Grade 2차원 dp

Making the Grade
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Description
A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more than FJ would like. His cows do not mind climbing up or down a single slope, but they are not fond of an alternating succession of hills and valleys. FJ would like to add and remove dirt from the road so that it becomes one monotonic slope (either sloping up or down).
You are given N integers A1, ... , AN (1 ≤ N ≤ 2,000) describing the elevation (0 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000) at each of N equally-spaced positions along the road, starting at the first field and ending at the other. FJ would like to adjust these elevations to a new sequence B1, . ... , BN that is either nonincreasing or nondecreasing. Since it costs the same amount of money to add or remove dirt at any position along the road, the total cost of modifying the road is
|
A
1 - 
B
1| + |
A
2 - 
B
2| + ... + |
AN - 
BN |
Please compute the minimum cost of grading his road so it becomes a continuous slope. FJ happily informs you that signed 32-bit integers can certainly be used to compute the answer.
Input
* Line 1: A single integer: N * Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer elevation: Ai
Output
* Line 1: A single integer that is the minimum cost for FJ to grade his dirt road so it becomes nonincreasing or nondecreasing in elevation.
Sample Input

7
1
3
2
4
5
3
9

Sample Output

3

Source
USACO 2008 February Gold
제목은 원래의 서열을 바꾸어 새로운 서열을 비증가 (ai<=aj, i>j) 또는 비감소 서열(ai>=aj, i>j)으로 바꾸는 것이다.
그중에서 가장 작은 변화량이 얼마냐고 물어보셨어요.
하나하나의 수를 앞의 수로 바꾸든지 뒤의 수로 바꾸든지 (몇 개 써서 볼 수 있다) 그래서 정확한 개법은 마지막에 있는 모든 수가 반드시 앞의 숫자일 것이다.
이렇게 하면 2차원 dp를 유지할 수 있다
비체감 유지 시 dp[i][j]는 전 i개의 형성 최대치가 j의 비체감 서열에 필요한 최소 변화량을 나타낸다. 그 중에서 j는 원 서열의 수일 수밖에 없다는 것이 분명하다.
두 번째 차원은 직접 수를 사용하면 공간이 충분하지 않을 수 있기 때문에 분리할 수 있다. j는 원래 서열 a의 어떤 수에 대응하는 c[j]=a[x];
이렇게 dp[i][j]는 전 i개가 최대치를 형성한 c[j]의 비체감 서열에 필요한 최소 변화량을 나타낸다
dp[i][j]=min(dp[i-1][k])+abs(a[i]-c[j])(그중 c[k]<=c[j])
이렇게 하면 On^3의 복잡도입니다. 최적화하고 싶습니다. 바로 순서를 미리 정하고 작은 것부터 큰 것까지 c[j]를 일일이 열거하면 On^2의 복잡도가 문제를 해결할 수 있습니다.
점증

#include
#include
#include
using namespace std;
long long int dp[2][2005][2005];
int cmp1(long long u,long long v)
{
	return u>v;
}
int cmp2(long long u,long long v)
{
	return u