0에서 알 수 있는 PID 제어

이른바 PID 제어
자동차의 제어 중 하나는 PID 제어이다. P, I, D는 각각
P:Propoortional(배율)
I: Integral(포인트)
D: 미분
이 세 가지 요소를 조합하여 통제 대상을 통제한다는 뜻이다.
여기서 간단하게 자동차의 제어를 고려해 보자.
일정 속도로 주행하는 차량과 기준선이 있는데 이 차량을 제어하는 핸들 각도만 통과시켜 차가 점선에 접근하도록 한다.

Fig1.자동차와 기준선
차와 점선의 거리를 CTE(Cross Track Error)라고 하여 작게 만든다.
공식은 다음과 같습니다.

steer = K_p \times cte + K_D \frac{d}{dt}cte + K_I \sum cte

여기는 $K입니다.P,K_I,K_D$를 각각 P이득(비례이득), I이득(포인트이득), D이득(미분이득)이라고 부른다.
P 제어
다음 그림과 같이 P(배율) 이득만 사용하여 제어할 수 있습니다.
흔히 기준선에 가깝고, 선을 넘고, 다시 기준선에 가깝다고 하는데, 이 부분을 넘으면 과충이라고 한다.
P이득으로만 제어하면 초과 조정이 발생하고 궤적에 진동이 일어난다. 또한 P이득을 증가하면 CTE가 0에 가까워지지만 진동이 발산된다.
　
이를 통해 알 수 있듯이 P의 이득을 조정하고 제어하는 것만으로는 어렵다.

Fig.2P 제어
PD 제어
따라서 다음에 D(미분) 성분을 첨가해 보자. 그림에서 보듯이 D이득을 첨가하면 진동이 수렴된 것을 알 수 있다. D이득은 입력(문맥각)의 변화량을 억제하는 작용을 한다.

Fig.3 PD 제어
PD 제어도 목표치를 충분히 따라갈 수 있다. I(포인트) 이득이 필요 없다고 생각할 수도 있다. 그렇다면 I(포인트) 이득은 어떤 효과가 있을까?
여기서 나는 아래의 문제를 고려한다.
나는 아까의 자동차 예와 같다고 생각하지만, 타이어를 설치할 때 약간의 오류가 발생하여 약간 기울어졌다(현실에서는 상상하기 어렵다...)

Fig.4 새 문제 설정
이때 P제어와 PD제어에도 적용된다. 아래 그림과 같다. 이렇게 하면 P제어는 목표치에서 벗어날 때 진동을 일으키고 PD제어는 기준선에 가깝지만 기준선과의 차이는 메울 수 없다.이미 수렴되었다. 이런 차이를 안정 편차라고 부른다. PD는 안정 편차를 없앨 수 없다.
이 안정적인 편차를 줄이기 위해서는 I(포인트)의 이득이 필요하다.

Fig.5PID 제어
PID 제어
따라서 I(포인트)를 넣어 이득을 보세요.
따라서 아래 그림에서 보듯이 안정적인 편차를 없앨 수 있다.
본 보도$Kp,K_I,K_D$D 값은 논의되지 않았지만 PID 제어가 실제로 적용된 경우 $Kp,K_I,K_D 달러 매개변수를 조정해야 합니다.

이 글은 엄밀성을 희생하여 감각적인 의론이 형성되었으니 양해해 주십시오.
다음 글에서는 PID 제어를 사용하여 시뮬레이터의 자동차를 제어한다.
참고 문헌
최초의 제어공학(KS 이공학 전공서)
통제공학적 사고방식-산업혁명은'통제'에서 시작된다(Bluebucks) 문제 설정은 다음을 참조합니다. https://www.youtube.com/watch?v=-8w0prceask
PID 제어의 매개 변수 조정에 관해서 나는 이 영상이 쉽게 이해할 수 있다고 생각한다.
https://www.youtube.com/watch?v=4Y7zG48uHRo&t=163s