hdu 1023 + 1030 + 1134 카트란 수 + 대수 템 플 릿 처리

제목 링크:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023
모두 카트란 수의 응용 이 므 로 중간 에 큰 수로 처리 해 야 한다.
아래 참고:http://www.cppblog.com/MiYu/archive/2010/08/07/122573.html
카 틀 란 수:
공식.
：
다음 과 같이 쓸 수도 있다.

카 틀 란 드 는 35 가 넘 으 면 대수 로 처리 해 야 한다.
카 틀 란 수열 은: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...
비교적 전형 적 인 응용:
1. 괄호 화 문제.행렬 체인 곱 하기: P=a1×a2×a3×……×an. 곱셈 의 결합 율 에 따라 그 순 서 를 바 꾸 지 않 고 괄호 로 쌍 의 곱셈 만 표시 하고 몇 가지 괄호 화 방안 이 있 는 지 물 어 봅 시다.(h (n) 종) 2. 스 택 순서 문제.한 창고 (무한대) 의 창고 진입 서열 은 1, 2, 3,.. n 인 데 몇 개의 서로 다른 창고 출입 서열 이 있 습 니까?유사: (1) 2n 명 이 일렬 로 서서 극장 에 들어간다.입장료 5 원.그 중에서 n 명 만 5 원 짜 리 지 폐 를 한 장 가지 고 있 습 니 다. 그리고 n 명 은 10 원 짜 리 지폐 만 있 습 니 다. 극장 에는 다른 지폐 가 없습니다. 10 원 짜 리 사람 이 표를 사면 매표소 에 5 원 짜 리 지폐 가 있 습 니까?(5 원 을 가 진 사람 이 도착 하 는 것 을 5 원 을 창고 에 넣 는 것 으로 보고 10 원 을 가 진 사람 이 도착 하 는 것 을 창고 에서 5 원 을 창고 에서 나 오 는 것 으로 본다) (2) 원 에서 2n 개의 점 을 선택 하여 이 점 들 을 쌍 으로 연결 하여 얻 은 n 개의 선분 이 교차 하지 않 는 방법 수 를 선택한다.3. 다 각 행 을 삼각형 문제 로 나눈다.볼록 다각형 구역 을 삼각형 구역 으로 나 누 는 방법 은?비슷 하 다: 대도시 변호사 가 살 고 있 기 때문에 북 n 개 거리 와 이동 n 개 거리 에서 일한다.매일 그녀 는 2n 개의 거 리 를 걸 어서 출근한다.만약 그녀 가 집에 서 사무실 로 가 는 대각선 을 넘 지 않 는 다 면 몇 개의 가능 한 길이 있 습 니까?유사: 원 에서 2n 개의 점 을 선택 하고 이 점 들 을 쌍 으로 연결 하여 얻 은 n 개의 선분 이 교차 하지 않 는 방법 수 는?4. 꼭대기 노드 에 이 진 트 리 를 구성 하 는 문제.N 개의 노드 를 지정 하면 몇 가지 모양 이 다른 이 진 트 리 를 구성 할 수 있 습 니까?(이 진 트 리 가 틀림 없어! 먼저 한 점 을 정점 으로 한 다음 에 왼쪽 에서 0 ~ N - 1 개 를 차례대로 받 을 수 있어. 오른쪽 은 N - 1 ~ 0 개, 두 쌍 을 곱 하면 h (0) * h (n - 1) + h(2)*h(n-2) +   + h (n - 1) h (0) = h (n) (h (N) 개 를 구성 할 수 있 음)
코드:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4

class BigNum
{
private:
    int a[500];    //         
    int len;       //    
public:
    BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //    
    BigNum(const int);       //   int          
    BigNum(const char*);     //                
    BigNum(const BigNum &);  //      
    BigNum &operator=(const BigNum &);   //       ，          

    friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //       
    friend ostream& operator<(const BigNum & T)const;   //             
    bool   operator>(const int & t)const;      //     int          

    void print();       //    
};
BigNum::BigNum(const int b)     //   int          
{
    int c,d = b;
    len = 0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d > MAXN)
    {
        c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
        d = d / (MAXN + 1);
        a[len++] = c;
    }
    a[len++] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s)     //                
{
    int t,k,index,l,i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    l=strlen(s);
    len=l/DLEN;
    if(l%DLEN)
        len++;
    index=0;
    for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
    {
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)
            k=0;
        for(int j=k;j<=i;j++)
            t=t*10+s[j]-'0';
        a[index++]=t;
    }
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //      
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a[i] = T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //       ，          
{
    int i;
    len = n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a[i] = n.a[i];
    return *this;
}
istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //       
{
    char ch[MAXSIZE*4];
    int i = -1;
    in>>ch;
    int l=strlen(ch);
    int count=0,sum=0;
    for(i=l-1;i>=0;)
    {
        sum = 0;
        int t=1;
        for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
        {
            sum+=(ch[i]-'0')*t;
        }
        b.a[count]=sum;
        count++;
    }
    b.len =count++;
    return in;

}
ostream& operator<= 0 ; i--)
    {
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << b.a[i];
    }
    return out;
}

BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //           
{
    BigNum t(*this);
    int i,big;      //  
    big = T.len > len ? T.len : len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        t.a[i] +=T.a[i];
        if(t.a[i] > MAXN)
        {
            t.a[i + 1]++;
            t.a[i] -=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a[big] != 0)
        t.len = big + 1;
    else
        t.len = big;
    return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //           
{
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;
    if(*this>T)
    {
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;
    }
    else
    {
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;
    }
    big=t1.len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        if(t1.a[i] < t2.a[i])
        {
            j = i + 1;
            while(t1.a[j] == 0)
                j++;
            t1.a[j--]--;
            while(j > i)
                t1.a[j--] += MAXN;
            t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
        }
        else
            t1.a[i] -= t2.a[i];
    }
    t1.len = big;
    while(t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1)
    {
        t1.len--;
        big--;
    }
    if(flag)
        t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
    return t1;
}

BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //           
{
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
    {
        up = 0;
        for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
        {
            temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
            if(temp > MAXN)
            {
                temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
                up = temp / (MAXN + 1);
                ret.a[i + j] = temp1;
            }
            else
            {
                up = 0;
                ret.a[i + j] = temp;
            }
        }
        if(up != 0)
            ret.a[i + j] = up;
    }
    ret.len = i + j;
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //             
{
    BigNum ret;
    int i,down = 0;
    for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
    {
        ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
        down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
    }
    ret.len = len;
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const    //     int           
{
    int i,d=0;
    for (i = len-1; i>=0; i--)
    {
        d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
    }
    return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //   n    
{
    BigNum t,ret(1);
    int i;
    if(n<0)
        exit(-1);
    if(n==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return *this;
    int m=n;
    while(m>1)
    {
        t=*this;
        for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
        {
            t=t*t;
        }
        m-=i;
        ret=ret*t;
        if(m==1)
            ret=ret*(*this);
    }
    return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //             
{
    int ln;
    if(len > T.len)
        return true;
    else if(len == T.len)
    {
        ln = len - 1;
        while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
            ln--;
        if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
            return true;
        else
            return false;
    }
    else
        return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const    //     int          
{
    BigNum b(t);
    return *this>b;
}

void BigNum::print()    //    
{
    int i;
    cout << a[len - 1];
    for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
    {
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
}
int main(void)
{
    int i,n;
    BigNum x[101];      //         
    x[0]=1;
    for(i=1;i<101;i++)
        x[i]=x[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        if(n==-1)break;
        x[n].print();
    }
}