【수리 고고학】군론과 시뮬레이션 원리 ①지금까지의 투고 내용의 정리.
놀라울 정도로 엉망진창이 되어 버렸기 때문에 정리를 시도합니다.

공비 -1의 등비수 열의 연산 결과 집합

이것도 그 연산 결과 집합이 「반경 1의 단위원」을 관측 결과 집합으로 하는 원주군=리군[tex:S_0]=1차원 토러스에 대응하는 연산의 하나로, 단진동(Simple Vibration System) )Zn(n=−1⇌+1)or(n=0⇌2)Zn(n=−1⇌+1)or(n=0⇌2)상의 임의의 점에서 원주상의 위치를 ​​지정 하는 형태가 됩니다.

{i^2=-1なので以下となる。\\-1^x=i^2x=(0 \pm 1i)^{2x}\\さらに偶数系の場合は(0 \pm 1i)^{2x}\mp(2n)\\奇数系の場合は(0±1i)^{2x}\mp(2n \pm 1)}

【수리고고학】 어떤 실수열의 규정예 ①등차수열에서 가법정수군으로

단, 이러한 연산 결과 집합이 「반경 1의 단위원」을 관측 결과 집합으로 하는 원주군=리군[tex:S_0]=1차원 토러스를 설명하는 것은 이 경우에서는 「주회 함수(Rap Function) $α^n$의 근근α가 충분히 1에 가까우며 "주기 함수(Cyclyc Function)$-1^n$의 근근β가 충분히 -1에 가까운" 경우에 한정됩니다. \mathbb{N}_n(n=1→\infty)=(…,\sum_{k=1}^{n}1^k,…)=(1^{n_1},1^{n_1}+1 ^{n_2},1^{n_1}+1^{n_2}+1^{n_3},…,n_\infty)=(1×1,1×2,1×3,…,n_\infty)= (1,2,3,…,n_\infty) 다만 이 결과를 얻을 수 있는 것은 「연산 결과가 실축의 1의 위치에 정지한다」공비=1의 경우만. 【수리고고학】 어떤 실수열의 규정예 ② 등비수열에서 승법군으로
0<공비<1일 때…순수한 1차원 전개에 의해 0을 향해 수렴.
공비>1일 때…순수한 1차원 전개에 의해 무한대를 향해 발산. 공비=-1일 때… X축 위에서는 -1과 1사이의 무한왕복으로 보인다. 0>공비>-1일 때… 진폭의 폭이 0을 향해 좁아져 간다. 공비 <-1일 때… 진폭의 폭이 무한대를 향해 퍼져 간다. 또한 함수 $±i^{ax}$ 전체는 다음과 같은 복잡한 궤적을 그린다. 【Python 연산 처리】 단위 토러스를 둘러싼 수리 ② 토러스군의 설정


그런 느낌으로 이하 속보…