LU Decomposition
3220 단어 수치 분석
function [L,U,y,x]=LU(A,b)
%Input : A is the coefficient matrix
% : b is the row vector
%Output: L is the below triangle matrix
% : U is the above triangle matrix
% : y is the Ly=b
% : x is the solution of Ux=y
%Funciton: LU to solve the equation
n=size(A,2);
U(1,:)=A(1,:);
L(:,1)=A(:,1)/U(1,1);
for r=2:n
for i=r:n
U(r,i)=A(r,i)-L(r,1:r-1)*U(1:r-1,i);
L(i,r)=(A(i,r)-L(i,1:r-1)*U(1:r-1,r))/U(r,r);
end
end
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1);
for i=2:n
y(i)=b(i)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1);
end
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(y(i)-U(i,i+1:n)*x(i+1:n))/U(i,i);
end
end
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