【Leetcode】300.최장 상승 하위 시퀀스(Longest Increasing Subsequence)
제목 설명: 무질서한 정수 그룹을 정하고 가장 긴 상승자 서열의 길이를 찾습니다.
Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]
Output: 4
Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4.
문제풀이 사고방식: 정의상태
dp[i]는 수조의 머리부터 i개 원소까지의 가장 긴 상성자 서열 길이를 나타낸다.dp[i]는 i 이전의 최대 상승자 서열의 길이에 1dp[i] = max{dp[j]} + 1을 더해 최종적으로 모든dp[i]의 최대치를 나타냈다.해답을 구하는 과정에서 i번째 원소 이전의 원소의 최대치를 계산해야 하며 2분 찾기 방법을 사용하여 시간 복잡도를 O(nlogn)로 최적화할 수 있다.public int lengthOfLIS(int[] nums) {
if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = 1;
int maxAns = 1;
for(int i = 1; i < dp.length; i++){
int maxVal = 0;
for(int j = 0; j < i; j++){
if(nums[i] > nums[j]){
maxVal = Math.max(maxVal, dp[j]);
}
}
dp[i] = maxVal + 1;
maxAns = Math.max(maxAns, dp[i]);
}
return maxAns;
}
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