LeetCode – 769. Max Chunks To Make Sorted

Given an array  arr  that is a permutation of  [0, 1, ..., arr.length - 1] , we split the array into some number of "chunks" (partitions), and individually sort each chunk.  After concatenating them, the result equals the sorted array.
What is the most number of chunks we could have made?
Example 1:

Input: arr = [4,3,2,1,0]
Output: 1
Explanation:
Splitting into two or more chunks will not return the required result.
For example, splitting into [4, 3], [2, 1, 0] will result in [3, 4, 0, 1, 2], which isn't sorted.

Example 2:

Input: arr = [1,0,2,3,4]
Output: 4
Explanation:
We can split into two chunks, such as [1, 0], [2, 3, 4].
However, splitting into [1, 0], [2], [3], [4] is the highest number of chunks possible.

Note:

arr  will have length in range  [1, 10] .

arr[i]  will be a permutation of  [0, 1, ..., arr.length - 1] .

제목:
0 ～ arr. length - 1 의 배열 을 주 고 우 리 는 배열 을 '블록' (파 티 션) 으로 나 누 어 각 블록 을 따로 정렬 합 니 다.그것들 을 연결 한 후 결 과 는 정렬 된 배열 과 같다.최대 몇 개의 구역 으로 나 눌 수 있 는 지 물 어보 기 (블록)
분석:
예: arr = [1,0,2,3,4]
이 예 에서 한 가지 방법 은 arr 를 두 개의 chunks, [1, 0] 과 [2, 3, 4] 로 나 누 는 것 이다.이렇게 하면 만약 우리 가 두 개의 chunks 에 대해 각각 정렬 한 후에 다시 함께 합치 면 전체 배열 은 정렬 된 것 이다.(아래 그림 참조)
그러나 이런 배 포 는 제목 에 필요 한 가장 많은 chunks 의 배포 가 아니 라 가장 많은 배 포 는 원수 조 를 4 개의 chunks 로 나 눌 수 있다.(아래 그림 참조)
이런 가장 많은 분 법 을 어떻게 찾 는 지 분석 해 보 자.
우선 어떤 chunk 가 합 리 적 인가요?chunk 와 chunk 사이 의 순 서 를 바 꿀 수 없 기 때문에 quicksort 의 partition 처럼 모든 chunk 의 숫자 는 이전 chunk 의 모든 숫자 보다 작 아야 합 니 다.
따라서 다음 그림 에서 제 시 된 두 가지 분 배 는 첫 번 째 는 합 리 적 인 것 이다. (모든 chunk 안의 수 는 앞의 chunk 보다 대부분 뒤의 chunk 보다 작다). 두 번 째 분 배 는 불합리 하 다. 두 번 째 chunk 에는 0 이 포함 되 어 있 고 이 0 은 첫 번 째 chunk 중의 1 보다 작 기 때문이다.
만약 이 첫 번 째 점 을 분석 해 냈 다 면, 그 문제 의 사고방식 은 분명 해 졌 을 것 이다.우 리 는 하나의 배열 max [], max [i] 를 유지 하기 만 하면 숫자 arr [0... i] 를 입력 하 는 구간 의 가장 큰 값 을 표시 합 니 다.이 입력 배열 은 모든 0 에서 n - 1 의 숫자 를 포함 하기 때문에 우 리 는 왼쪽 에서 오른쪽으로 max [i] = = i 여 부 를 판단 해 야 합 니 다. 만족 하면 i 보다 작은 숫자 가 포함 되 어 있다 는 것 을 설명 합 니 다. 여 기 는 이른바 chunk 의 분할 점 일 수 있 습 니 다.
구체 적 인 실현 은 다음 과 같다.

public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
	int len = arr.length;
	int[] max = new int[len];
	max[0] = arr[0];
	for (int i = 1; i < len; i ++) {
		if (arr[i] > max[i-1]) {
			max[i] = arr[i];
		} else {
			max[i] = max[i-1];
		}
	}
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < len; i ++) {
		if (max[i] == i) {
			res ++;
		}
	}
	return res;
}