백준 1389번
https://www.acmicpc.net/problem/1389

문제

케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.

케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.

오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.

예를 들어, BOJ의 유저가 5명이고, 1과 3, 1과 4, 2와 3, 3과 4, 4와 5가 친구인 경우를 생각해보자.

1은 2까지 3을 통해 2단계 만에, 3까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해서 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+1+2 = 6이다.

2는 1까지 3을 통해서 2단계 만에, 3까지 1단계 만에, 4까지 3을 통해서 2단계 만에, 5까지 3과 4를 통해서 3단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+2+3 = 8이다.

3은 1까지 1단계, 2까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 1+1+1+2 = 5이다.

4는 1까지 1단계, 2까지 3을 통해 2단계, 3까지 1단계, 5까지 1단계 만에 알 수 있다. 4의 케빈 베이컨의 수는 1+2+1+1 = 5가 된다.

마지막으로 5는 1까지 4를 통해 2단계, 2까지 4와 3을 통해 3단계, 3까지 4를 통해 2단계, 4까지 1단계 만에 알 수 있다. 5의 케빈 베이컨의 수는 2+3+2+1 = 8이다.

5명의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람은 3과 4이다.

유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 유저의 수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 친구 관계가 주어진다. 친구 관계는 A와 B로 이루어져 있으며, A와 B가 친구라는 뜻이다. A와 B가 친구이면, B와 A도 친구이며, A와 B가 같은 경우는 없다. 친구 관계는 중복되어 들어올 수도 있으며, 친구가 한 명도 없는 사람은 없다. 또, 모든 사람은 친구 관계로 연결되어져 있다. 사람의 번호는 1부터 N까지이며, 두 사람이 같은 번호를 갖는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 BOJ의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 출력한다. 그런 사람이 여러 명일 경우에는 번호가 가장 작은 사람을 출력한다.

예제 입력 1

5 5
1 3
1 4
4 5
4 3
3 2

예제 출력 1

3

생각하기

DFS/BFS 짬이 조금 늘었는지 이제는 문제를 읽어보고, 둘 중에 어떤 알고리즘을 써야할지 선택할 줄 알게됬다.

이 문제는 양쪽으로 퍼지는 유저의 경우에 가중치 값을 구하기 위해서는 BFS를 사용해야 한다고 생각했다.

동작

각 유저들을 모두 출발점으로 삼아서 모두 BFS로 탐색하여
케빈 베이컨의 수가 가장 낮은 유저의 값을 정답으로 선택하면 되는 문제이다.

먼저 BFS니까 que가 있어야 한다.
que는 각 유저의 숫자와 베이컨 수를 구하기 위해서 class를 만들어서
객체형 que로 만들었다.

관계도를 나타낼 배열 arr은 양방향 그래프라는 점을 감안해서
2차원 그래프에 x y의 뒤집은 값 까지 넣어준다.

	arr[y][x] = 1;
	arr[x][y] = 1;

베이컨의 최솟값을 알기 위해서는 모든 유저를 탐색해야 한다.

for(int i=1; i<=N; i++) {
	visit = new boolean[N + 1];
	BFS(i);
}

시작하면서 자신은 제외하기 위해 visit 을 true 처리 해준다.
이제 시작값을 que에 넣는다. 처음 베이컨 값은 당연히 0

		// 자기자신은 true처리를 하고 시작
		visit[start] = true;
		que.offer(new Bacon(start, 0));

다음은 while문, que 가 빌 때 까지 계속해서 반복한다.
que에서 bacon 객체를 꺼내서 각 bacon.num 마다 가진 bacon.value를 계산한다.

처음 시작 값인 start를 1이라고 했을 때,
visit[1] 은 true처리를 하고que(1, 0) 으로 시작

이후 arr[1][] 전체를 탐색해서 1로 되어 있는 곳은 갈 수 있는 곳이다.
하지만 이미 만난 유저는 다시 볼 필요가 없으니 visit이 false 인 곳, 이 2가지 조건을 동시에 달성하는 곳을 찾는다.

이 조건을 만족하는 1을 찾았으면 visit[] = true 로 바꿔주고 que 에 넣어준다.
그리고 한 다리를 건넜으니 bacon.value도 1 증가 시켜준다.

만들어진 관계도 arr배열의 각 유저 번호를 이용해 1인 곳을 통해 찾아나가면 모두 연결해 나갈 수 있다.

참고로 Queue에 데이터를 넣을 때는 add보다는 offer가 더 좋으니까 혹시라도 add를 사용하고 있다면, offer를 애용하도록 하자

		while( !que.isEmpty() ) {
			Bacon bacon = que.poll();
			count += bacon.value;

			for(int i=1; i<=N; i++) {
				int num = arr[bacon.num][i];

				if(num == 1 && visit[i] == false) {
					visit[i] = true;
					que.offer(new Bacon(i, bacon.value + 1));
				}
			}
		}

이제 각 유저들을 돌면서 얻은 결과값 베이컨 값을 count에 넣어주고,
min_count 와 비교하여 최소값으로 갱신시켜준다.
만약 갱신이 되었다면, 해당 유저의 번호를 result로 해주면 된다.

여기서 중요한점은
베이컨의 수가 가장 낮은 사람이 여러 명일 경우, 가장 번호가 낮은 사람이 선택 되어야 하기 때문에 Math.min을 사용하지 않고 따로 if문을 만들어 주었다.

		if(min_count > count) {
			min_count = count;
			result = start;
		}

TMI

하.. 밤인데, 베이컨 먹고싶어 지네..

코드

BFS

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static int arr[][]; 
	static boolean visit[];

	static int N;
	static int result;
	static int min_count = Integer.MAX_VALUE;

	static class Bacon {
		int num;
		int value;

		public Bacon(int num, int value) {
			this.num = num;
			this.value = value;
		}
	} // End of Bacon

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;

		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 유저의 수
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 친구 관계의 수

		arr = new int[N + 1][N + 1];
		for(int i=0; i<M; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());

			int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y = Integer.parseInt(st.nextToken());

			arr[y][x] = 1;
			arr[x][y] = 1;
		}

		for(int i=1; i<=N; i++) {
			visit = new boolean[N + 1];
			BFS(i);
		}

		System.out.println(result);
	} // End of main

	static void BFS(int start) {
		Queue<Bacon> que = new LinkedList<>();
		int count = 0;

		// 자기자신은 true처리를 하고 시작
		visit[start] = true;
		que.offer(new Bacon(start, 0));

		while( !que.isEmpty() ) {
			Bacon bacon = que.poll();
			count += bacon.value;

			for(int i=1; i<=N; i++) {
				int num = arr[bacon.num][i];

				if(num == 1 && visit[i] == false) {
					visit[i] = true;
					que.offer(new Bacon(i, bacon.value + 1));
				}
			}
		}

		if(min_count > count) {
			min_count = count;
			result = start;
		}

	} // End of BFS

} // End of class