알고리즘 서론 - 제1 4 장 [데이터 구조의 확장] 14.1

 
  
 
   
OS-SELECT(root[T], i)

  r = size[left[x]] + 1                                             //      +1，                                                                                         // ，        

  if r == i

    return x                                                        //      

  else i < r

    return OS-SELECT(left[x], i)

  return OS-SELECT(right[x], i-r)                       //      ，           
  
  


  
2) 노드 x 를 지정 하여 이 노드 가 중간 에 있 는 위 치 를 찾 습 니 다.
OS-RANK(T,x)

  r = size[left[x]] + 1                                             //  r                  

  y = x

  while y!=root[T]

    if y == right[p[y]]                                          //  y                  

                                                                                   //            ，          

                                                                                   //     

      r = r + size[left[p[y]]] + 1

    y = p[y]

  return r
  
  
연습 문제
OS-SELECT(x, i)

  r = size[left[x]] +1

  while (i !=r ) {

    if (i < r)

      x = left[x]

      r = size[left[x]] +1

    else

      x = right[x]

      r = size[left[x]] + 1

      i = i - r

  }

  return x
  
  
14.1-5 
OS-SELECT-SUCCEED(T, x, i)

  r = OS-RANK(T, x)

  return OS-SELECT(root[T], r+i)
  
  
14.1 - 6 을 삽입 할 때 i 노드 의 왼쪽 트 리 를 삽입 하면 size + 1, 오른쪽 트 리 가 변 하지 않 고 삭제 할 때 같은 이치 로 14.1 - 7 역순 에 대한 정 의 는 wiki 전송 문 와 같다. 일반적인 역순 을 구 하 는 방법 은 병합 정렬 이 고 복잡 도 역시 O (nlgn) 이다. 여기 서 순서대로 나무의 결 구 를 통계 하여 해결 할 수 있다. 집합 {1, 3, 7, 4, 5, 9} 을 가정 하면 4 의 역순 대 는 1, 3, 7 에서 4 보다 큰 득 수 를 찾 는 것 이다.결 과 는 14 의 index 는 j 이 고 앞의 몇 개의 index 는 i 이다. j > i & a [j] < a [i] 가 조건 을 만족 시 킬 때 순서 통계 트 리 에서 j 는 삽 입 된 순서 이 고 두 번 째 조건 은 a [j] 를 통 해 앞의 세 개의 숫자 에서 순 위 를 얻 을 수 있다. 즉, OS 를 통 해 얻 을 수 있다.KEY_RANK 라 는 함수 로 얻 을 수 있 습 니 다. 그러면 결론 은 result + = j + 1 - OS 입 니 다.KEY_RANK(T,j) 
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