공유기 설치(2110)

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문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (1 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

import sys

N, C = map(int, sys.stdin.readline().split()) 
ap = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(N)] 
ap.sort() 
answer = 0

def solve(minimum, maximum):

    if minimum > maximum: 
        return 
    dist = (maximum + minimum) // 2 
    cnt = 1 
    target = 0 
    
    for idx in range(N):
        if ap[idx] >= ap[target] + dist:
            cnt += 1
            target = idx
            
    if cnt >= C:
        global answer
        answer = max(answer, dist) 
        solve(dist + 1, maximum) 
    else:
        solve(minimum, dist - 1)
        
solve(1, (ap[-1] - ap[0])//(C - 1) + 1) 
print(str(answer))

참고)
https://suri78.tistory.com/86