시스템 식별을 위한 M 계열 신호를 Matlab에서 생성해 보았다

개요

시스템 식별을 위한 M 계열 신호를 Matlab에서 생성해 보았다

사용 소프트웨어

MATLAB 버전 9.8
System Identification Toolbox 버전 9.12

M 계열 신호란?

M 계열 신호는 다양한 주파수 성분을 포함한 의사적인 백색 신호이다.
시스템 식별을 하기에 이상적인 입력 신호는 전체 주파수가 포함된 신호(백색 신호)이지만, 전체 주파수를 포함한 신호를 생성하는 것은 현실적으로 불가능하기 때문에, 그것에 가까운 신호를 만들 필요가 있다 . 그것이 M 계열 신호입니다.
M 계열 신호의 생성식은 이하이지만

$x_k =a_1x_{k-1}\quad XOR\quad a_2x_{k-2}\quad XOR ...\quad a_nx_{n-3}$
나 자신 왜 이 식이 되는지는 이해가 따라잡지 않고. . .

Matlab에서 M 시리즈 신호를 생성해 보았습니다.

M 계열 신호를 생성할 때 파라미터로서 시프트 레지스터 n
n = 9 일 때와 n = 5 일 때 파형을 비교해보십시오.

n = 9;
N = 2^n;
u = idinput(N,'prbs',[n,1],[-1,1]);

subplot(311)
stairs(u), axis([0 N -1.2 1.2]);
xlabel('time[sec]') 
ylabel('信号') 
title('M系列信号');

subplot(312),plot(covf(u, N)); axis([0 N -0.5 1]);
xlabel('ラグ') 
ylabel('相関') 
title('自己相関関数');
subplot(313), periodogram(u);
title('パワースペクトル');

n=9일 때
M_signal_make